2019届初三上册期末模拟考试数学考试（江苏省常州市）
| 1. | 详细信息 | ||||||||||||
某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
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| 2. | 详细信息 |
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一元二次方程(x+2017)2＝1的解为( ) A. ﹣2016，﹣2018 B. ﹣2016 C. ﹣2018 D. ﹣2017 |
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| 3. | 详细信息 |
如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 |
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| 4. | 详细信息 |
如图，在 中， ， ， ，则 等于（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
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一个圆锥的底面半径是5cm，其侧面展开图是圆心角是150°的扇形，则圆锥的母线长为（ ） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm |
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| 6. | 详细信息 |
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已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（ ） A. x1+x2=1 B. x1•x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1=  |
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| 7. | 详细信息 |
如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，连接OB、OC，则∠BOC的度数是（ ） A. 80° B. 100° C. 110° D. 120° |
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| 8. | 详细信息 |
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如图所示，下列条件中能单独判断△ABC∽△ACD的个数是（ ）个． ①∠ABC＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③  ＝ ；④AC2＝AD•AB A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 9. | 详细信息 |
计算：  _________． |
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| 10. | 详细信息 |
已知： ＝ ，则 的值是______． |
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| 11. | 详细信息 |
| 一组数据-1，3，7，4的极差是_____． | |
| 12. | 详细信息 |
如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是______． |
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| 13. | 详细信息 |
如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为_____． |
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| 14. | 详细信息 |
如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝8cm，动点P，Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/S的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向D移动．当P、Q两点从出发开始到_____秒时，点P和点Q的距离是10cm． |
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| 15. | 详细信息 |
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，tanA＝ ，则sinB＝_____． |
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| 16. | 详细信息 |
| 在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，若以点N（m，2）为圆心的⊙N同时与x轴、直线AB相切，则m的值为_______． | |
| 17. | 详细信息 |
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完成下列各题： （1）解方程：x2﹣4x+3＝0； （2）计算：cos60°+  sin45°﹣3tan30°． |
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| 18. | 详细信息 |
如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3． （1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________； （2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解) |
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| 19. | 详细信息 |
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如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点， （1）求证：AC2＝AB•AD； （2）求证：△AFD∽△CFE．  |
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| 20. | 详细信息 |
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关于x的一元二次方程x2﹣2mx+（m﹣1）2=0有两个相等的实数根． （Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）求此方程的根． |
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| 21. | 详细信息 |
如图，有一铁塔AB，为了测量其高度，在水平面选取C，D两点，在点C处测得A的仰角为45°，距点C的10米D处测得A的仰角为60°，且C、D、B在同一水平直线上，求铁塔AB的高度（结果精确到0.1米， ≈1.732） |
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| 22. | 详细信息 |
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（1）如图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在斜边AB上，点E在直角边BC上，若∠CDE＝45°，求证：△ACD∽△BDE． （2）如图2所示，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝10cm，点E在BC上，连接AE，过点E作EF⊥AE交CD（或CD的延长线）于点F． ①若BE：EC＝1：9，求CF的长； ②若点F恰好与点D重合，请在备用图上画出图形，并求BE的长．  |
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| 23. | 详细信息 |
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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E． （1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3  ，DF=3，求图中阴影部分的面积． |
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| 24. | 详细信息 |
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如图，AB﹣BC﹣CD是一根三节棍，其中线段AB、BC、CD首尾顺次相连，且AB＝BC＝CD，将这个三节棍摆放在△AMD中，使它的两个端点与△AMD两个顶点重合，三节棍的首尾两节在△AMD的边上，则AB﹣BC﹣CD就是△AMD的配套三节棍． （1）若∠A＝60°，AD＝60，求△AMD的配套三节棍的总长； （2）若AM＝AD，△AMD的配套三节棍AB﹣BC﹣CD中一边BC平行于MD，利用直尺圆规画出图形，并求出∠A的度数．（保留作图痕迹）  |
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