2018-2019年八年级下半年期中考试数学试卷（江苏省江阴市澄要片）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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为了了解2018年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（ ） A. 2018年我市七年级学生是总体 B. 样本容量是200 C. 200名七年级学生是总体的一个样 D. 每一名七年级学生是个体 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
代数式 中是分式的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
若 中的 和 的值都缩小2倍,则分式的值（ ）A. 缩小2倍 B. 缩小4倍 C. 扩大2倍 D. 扩大4倍 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法中错误的是( ) A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 矩形的对角线相等 D. 平行四边形的对边相等 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C= （ ） A. 36° B. 72° C. 144° D. 36°或144° |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则S△ECF的值为 （ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，在等边△ABC中，AB＝9，N为AB上一点，且AN＝3，BC的高线AD交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM，MN，则BM+MN的最小值是 （ ） A.  B.  C.  D. 4 |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
若二次根式 有意义，则 的取值范围是_________. |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
若分式 的值为0，则x的值等于_______． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
| 一个菱形的两条对角线长分别为3cm，4cm，这个菱形的面积S=______． | |
| 13. 填空题 | 详细信息 |
若最简二次根式 与 是同类二次根式，则x＝____． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围是_______． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
若□ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口ABCD的周长是  |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和27，那么图中阴影部分为的面积__． |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把 的值叫做这个菱形的“形变度”．例如，当形变后的菱形是如图2形状（被对角线BD分成2个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为2： ．如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF（A、E、F是格点）同时形变为△A′E′F′，若这个菱形的“形变度”k＝ ，则S△A′E′F′＝__ |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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计算： （1）  ； （2） . |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
（1）计算： －x＋y； （2）解方程： ＝1. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
化简代数式(2m- )÷ ，并求当m＝2019－2 时此代数式的值． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． 求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
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某市对即将参加中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图．请根据图表信息回答下列问题： 初中毕业生视力抽样调查频数分布表
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）△ABC的面积为 ； （2）将△ABC绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A1B1C1； （3）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2； （4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若是，请直接写出对称中心的坐标： ．  |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如 ， ， 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ， ， 以上这种化简的步骤叫做分母有理化．  还可以用以下方法化简： （1）请用不同的方法化简  ；（2）化简：  ． |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
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某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同． （1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元； （2）现投入资金80万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多22件,问乙种配件最多可购买多少件． |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
(1)如图 1，若 P是口ABCD 边 CD 上任意一点，连结 AP、BP，若△APB 的面积为 60 ，△APD 的面积为 18，则 S△APC= . (2) 如图 2，①若点 P 运动到口ABCD 内一点时，试说明 S△APB +S△DPC =S△BPC +S△APD. ②若此时△APB 的面积为 60，△APD 的面积为 18，则 S△APC= . （3）如图 3①利用（2）中的方法你会发现，S△APB ，S△DPC ，S△BPC ，S△APD 之间存在怎样的关系： . ②若此时△APB 的面积为 60，△APD 的面积为 18，请利用你的发现，求 S△APC 的面积？ |
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| 27. 解答题 | 详细信息 |
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在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G． （1）如图①，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为 ； （2）如图②，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC， ①求证：△ACD≌△CAE； ②直接写出线段DH的长度为 ． （3）如图③设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，△BEP的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．  |
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