2018-2019年初二下期期中数学专题训练（山西省实验中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
若 ，则下列变形正确的是（ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（ ） A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下列命题中逆命题是真命题的是（ ） A.若a 0，b 0，则a·b 0 B.对顶角相等 C.内错角相等，两直线平行 D.所有的直角都相等 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图，天平右边托盘里每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（ ） A. 大于2千克 B. 小于3千克 C. 大于2千克且小于3千克 D. 大于2千克或小于3千克 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，ABC中，ABAC，点D是BC边的中点，若DEAB ，DFAC，垂足分别是E、F，则下列结论不一定正确的是（ ） A.B C B.DE DF C.BE CF D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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关于等边三角形，下列说法中错误的是（ ） A.等边三角形中，各边都相等 B.等腰三角形是特殊的等边三角形 C.两个角都等于  的三角形是等边三角形 D.有一个角为的等腰三角形是等边三角形 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，在 中， ， ， 于 ， 是 的平分线，且交 于 ，如果 ，则 的长为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图， 是等腰直角三角形， 是斜边，将 绕点 逆时针旋转后，能与 重合，如果 ，那么 的长等于（ ） A.  B. C. D. |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。 | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
| x与3的和不小于－6，用不等式表示为 . | |
| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设_____． | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中， BC的垂直平分线分别交 AC，BC于点 D， E，若△ABC的周长为 30， BC10 ，则ABD 的周长为__________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，在 中， ，将绕点 逆时针旋转得到 ，若点 的对应点 落在 边上，则旋转角为___________________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，直线y1 k1x b1与坐标轴交于点（4，0）和 ；直线 y2 k2x b2与坐标轴交于点（3，0）和（0，4），不等式组 的解集是__________． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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（1）解不等式：2x7 5 x，并把它的解集表示在数轴上． （2）解不等式组  |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
（1）画出将 向下平移4个单位长度后的三角形 ；（2）画出将 绕点O顺时针旋转90°后的 ；（3） 绕点 B旋转180°后的 中 的坐标为 ． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线． （1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状并给出证明．  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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（8分）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元． （1）求每个足球和每个篮球的售价； （2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？ |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF． （1）求证：CF=EB； （2）试判断AB与AF，EB之间存在的数量关系，并说明理由．  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
2018年4月22日是第 个世界地球日，今年的主题为“珍惜自然资源呵护美丽国土一讲好我们的地球故事”地球日活动周中，同学们开展了丰富多彩的学习活动，活动周期间，两位家长计划带领若干学生去参观山西地质博物馆，他们联系了两家旅行社，报价均为每人 元．经协商，甲旅行社的优惠条件是，家长免费，学生都按九折收费．乙旅行社的优惠条件是，家长、学生都按八折收费．若只考虑收费，这两位家长应该选择哪家旅行社更合算？ |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D． （1）直接写出∠NDE的度数； （2）如图2、图3，当∠EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由； （3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM与AB交于G，BD=  ，其他条件不变，求线段AM的长．  |
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