重庆2019年高三上半年数学月考测验无纸试卷

1. 选择题	详细信息
复数的共轭复数在复平面中对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 选择题	详细信息
抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，若，则（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

4. 选择题	详细信息
抛物线的焦点到双曲线其中一条渐近线的距离为（ ） A. B. 1 C. D. 2

5. 选择题	详细信息
若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A. 3 B. 7 C. 5 D. 1

6. 选择题	详细信息
在等差数列中，，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

7. 选择题	详细信息
偶函数在上是增函数，且，则满足的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数(，e是自然对数的底数)在处取得极小值，则的极大值是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，在直角梯形中，，为边上一点，，为的中点，则（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点．若线段的中点为，为坐标原点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定

12. 选择题	详细信息
已知函数，函数零点的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 1 D. 2

13. 填空题	详细信息
，若，则________________．

14. 填空题	详细信息
已知，，则__________．

15. 填空题	详细信息
已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点， 在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为__________．

16. 填空题	详细信息
已知函数在上没有最小值，则的取值范围是________________．

17. 解答题	详细信息
在中，内角的对边分别为，已知． (1)求角； (2)若，求的最小值．

18. 解答题	详细信息
已知圆． (1)若直线过点且被圆截得的弦长为2，求直线的方程； (2)从圆外一点向圆引一条切线，切点为为坐标原点，满足，求点的轨迹方程及的最小值．

19. 解答题	详细信息
设数列的前项和为，且成等差数列 . （1）求数列的通项公式； （2）若，当时，求.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，设中点分别为． (1)求椭圆的标准方程； (2)证明：直线必过定点，并求出此定点坐标．

21. 解答题	详细信息
已知函数； (1)当时，，使成立，求的取值范围； (2)令，证明：对，恒有．

22. 解答题	详细信息
已知直线的参数方程为（为参数），在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为. （1）求曲线的直角坐标方程； （2）若直线与曲线只有一个公共点，求倾斜角的值.

23. 解答题	详细信息
已知函数． (1)若的最小值为4，求的值； (2)当时，恒成立，求的取值范围．