长春市高二数学下册月考试卷同步考试检测

1. 选择题	详细信息
已知函数在处可导，若，则 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
函数在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知，则等于（ ） A.3 B. C. D.4

4. 选择题	详细信息
下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知（是自然对数的底数），则的大小关系是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
己知定义在上的偶函数的导函数为，当时，有，且，则使得成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
函数，且方程有三个不同的实根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
定义在上的函数满足，，则实数的取值构成的集合是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
对于函数，下列说法正确的有（ ）个 ①的解集为； ②是极小值，是极大值； ③没有最小值，也没有最大值； ④有最大值，没有最小值. A.1 B.2 C.3 D.4

13. 填空题	详细信息
定积分的值为_________.

14. 填空题	详细信息
由函数与围成的几何图形的面积为___________.

15. 填空题	详细信息
函数的最小值为_______________.

16. 填空题	详细信息
已知函数f(x)＝x3＋x2＋ax，若g(x)＝，对任意x1∈[，2]，存在x2∈[，2]，使f′(x1)≤g(x2)成立，则实数a的取值范围是______________．

17. 解答题	详细信息
已知函数，且. （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间和极值.

18. 解答题	详细信息
已知曲线的参数方程为为参数）， 以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求曲线的极坐标方程； （Ⅱ）设直线，若与曲线相交于异于原点的两点，求的面积．

19. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.点是曲线上的动点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求线段的中点的轨迹的直角坐标方程； （2）若直线的极坐标方程为，求点到直线距离的最大值.

20. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）已知点，直线与曲线相交于两点，求证：.

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若在上是单调递增，求实数的取值范围； （2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.

22. 解答题	详细信息
设函数f(x)＝(x＋1)ln x－2x. (1)求函数的单调区间； (2)设h(x)＝f′(x)＋，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．