2018-2019年八年级第一学期第一次月考数学（福建省龙岩市上杭古田中学）

1. 选择题	详细信息
下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＞ B. x≥ C. x≤ D. x≤5

3. 选择题	详细信息
下列对于二次根式的计算正确的是( ) A. B. 2＝2 C. 2＝2 D. 2＝

4. 选择题	详细信息
直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为 A. 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm

5. 选择题	详细信息
平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（　　） A. 4和6 B. 2和12 C. 4和8 D. 4和3

6. 选择题	详细信息
从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成(　　)个三角形． A. 6 B. 5 C. 8 D. 7

7. 选择题	详细信息
如图，将直角边AC＝6cm，BC＝8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（　　） A. （）n﹣1 B. 2n﹣1 C. （）n D. 2n

9. 选择题	详细信息
如图，点A（1，1），B（3，1），C（3，﹣1），D（1，﹣1）构成正方形ABCD，以AB为边做等边△ABE，则∠ADE和点E的坐标分别为（　　） A. 15°和（2，1+） B. 75°和（2，﹣1） C. 15°和（2，1+）或75°和（2，﹣1） D. 15°和（2，1+）或75°和（2，1﹣）

10. 填空题	详细信息
比较大小：2_____．（填“＞”、“＝”、“＜”）．

11. 填空题	详细信息
已知，则x3y+xy3= ．

12. 填空题	详细信息
如图，一圆柱形容器(厚度忽略不计)，已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_____cm．

13. 填空题	详细信息
如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝7，则EF的长为_____．

14. 填空题	详细信息
已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为_________，面积为_________．

15. 填空题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则AO＝__．

16. 解答题	详细信息
计算：(1)； (2)

17. 解答题	详细信息
若x，y都是实数，且y＝+1，求+3y的值．

18. 解答题	详细信息
如图，▱ABCD，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E，求证：DA＝DE．

19. 解答题	详细信息
如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）画一个△ABC，使AC＝2，BC＝，AB＝； （2）取AB的中点E，则点E到AC的距离为　 　．

20. 解答题	详细信息
如图，M为正方形ABCD边AB的中点，E是AB延长线上的一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于N． （1）求证：MD＝MN； （2）若将上述条件中的“M为AB边的中点”改为“M为AB边上任意一点”，其余条件不变，则结论“MD＝MN”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．

21. 解答题	详细信息
（1）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，且交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF，且BE平分∠ABD． ①求证：四边形BFDE是菱形； ②直接写出∠EBF的度数． （2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG＝BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG．试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由； （3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB＝AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EF⊥DE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G．请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系．

22. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中， BD是∠ABC的平分线，过点C作CE⊥BD，交 BD的延长线于点E，∠ABC=60°，∠ECD=15°. (1)直接写出∠ADB的度数是_______ ； (2)求证：BD=AB； (3)若AB=2，求BC的长．