2017-2018年九年级上册数学第一次月考考试（浙江省宁波市鄞州区）

1.	详细信息
下列事件是必然事件的是（　　） A. 三点确定一个圆 B. 三角形内角和180度 C. 明天是晴天 D. 打开电视正在放广告

2.	详细信息
将抛物线y=3x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为（   ） A. y=3(x-3)2+4 B. y=3(x+4)2- 3 C. y=3(x-4)2+ 3 D. y=3(x-4)2- 3

3.	详细信息
已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4.	详细信息
下列命题中，不正确的是（　　） A. 垂直平分弦的直线经过圆心 B. 平分弦的直径一定垂直于弦 C. 平行弦所夹的两条弧相等 D. 垂直于弦的直径必平分弦所对的弧

5.	详细信息
已知（?1，y1），（?2，y2），（?4，y3）是抛物线y=?2x2?8x+m上的点，则（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y3＜y1

6.	详细信息
如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（　　） A. 70° B. 65° C. 60° D. 55°

7.	详细信息
如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，?7）的直线l与⊙B相交于C，D两点．则弦CD长的所有可能的整数值有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8.	详细信息
一次函数y=ax+b和y=ax2+bx+c(a≠0)同一直角坐标系内的图象是（   ） A.           B.           C.           D.

9.	详细信息
下列每张方格纸上都有一个三角形，只用圆规就能做出三角形的外接圆的是（　　） ① ② ③ ④ A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

10.	详细信息
二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（　　） A. 1 B. －1 C. 2 D. －2

11.	详细信息
如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D.

12.	详细信息
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为x=1，交x轴的一个交点为（x1，0），且?1＜x1＜0，有下列5个结论：①abc＞0；②9a?3b+c＜0；③2c＜3b；④（a+c）2＜b2；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

13.	详细信息
一圆的半径是10cm，圆内的两条平行弦长分别为12cm和16cm，则这两条平行弦之间的距离为___．

14.	详细信息
甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是__________．

15.	详细信息
抛物线y=kx2?7x?7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是__________．

16.	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2?2x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是__________．

17.	详细信息
如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=________．

18.	详细信息
如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)2-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长________．

19.	详细信息
如图，有一转盘中有A、B两个区域，A区域所对的圆心角为120°，让转盘自由转动两次．利用树状图或列表求出两次指针都落在A区域的概率。

20.	详细信息
已知抛物线经过点（4，3），且当x=2时，y有最小值-1. （1）求这条抛物线的解析式. （2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.

21.	详细信息
已知二次函数y=x2?4x+3． （1）求函数图象的对称轴、顶点坐标、与坐标轴交点的坐标，并画出函数的大致图象； （2）根据图象直接写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围．

22.	详细信息
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，3）． （1）求抛物线的函数关系式. （2）将y=ax2+bx+c化成y=a（x?m）2+k的形式(请直接写出答案). （3）若点D（3.5，m）是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积．

23.	详细信息
某工厂准备翻建新的大门，厂门要求设计成轴对称的拱形曲线.已知厂门的最大宽度AB=12m，最大高度OC=4m，工厂的运输卡车的高度是3m，宽度是5.8m.现设计了两种方案.方案一：建成抛物线形状（如图1）；方案二：建成圆弧形状（如图2）.为确保工厂的卡车在通过厂门时更安全，你认为应采用哪种设计方案？请说明理由.

24.	详细信息
某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中： （2）在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元． （3）在（1）条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

25.	详细信息
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（?2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E． （1）求抛物线的解析式； （2）若直线BC的函数解析式为y’=kx+b,求当满足y<y’时，自变量x的取值范围. （3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．