人教版九年级数学第二十二章二次函数测免费试题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
若抛物线经过原点，则等于( ) A. -1 B. 1 C. 3 D. 3或-1

2. 选择题	详细信息
抛物线的顶点坐标是( ) A. (2, 0) B. (-2, 0) C. (0, 2) D. (0, -2)

3. 选择题	详细信息
如果抛物线经过点，和，则的值为( ) A. -4 B. -2 C. 0 D. 1

4. 选择题	详细信息
已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为，且，下列结论：①；②；③．其中正确结论的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 选择题	详细信息
描点法画函数图象是研究陌生函数的基本方法．对于函数，下列说法： ①图象经过； ②当时，有最小值； ③随的增大而增大； ④该函数图象关于直线对称； 正确的是( ) A. ①② B. ①②④ C. ①②③④ D. ②③④

6. 选择题	详细信息
二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，有以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 选择题	详细信息
一个容器内盛满纯酒精，第一次倒出若干千克纯酒精后加入同千克的水；第二次又倒出相同千克的酒精溶液，这时容器内酒精溶液含纯酒精，设每次倒出的，则与之间的函数关系式为( ) A. y=50(50-x) B. y= C. y=(50-x) 2 D. y=

8. 选择题	详细信息
如图，点，在抛物线上，且在该抛物线对称轴的同侧（点在点的左侧），过点、分别作轴的垂线，分别交轴于点、，交直线于点、．设为四边形的面积．则下列关系正确的是( ) A. S=y2+y1 B. S=y2+2y1 C. S=y2-y1 D. S=y2-2y1

9. 选择题	详细信息
已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是( ) A. B. 当时，随的增大而减小 C. D. 是关于的方程的一个根

10. 选择题	详细信息
某商品的进价为每件元，现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：如果每件售价每涨元（售价每件不能高于元），那么每星期少卖件．设每件售价为元（为非负整数），则若要使每星期的利润最大且每星期的销量较大，应为多少元？( ) A. 41 B. 42 C. 42.5 D. 43

11. 选择题	详细信息
如图，是抛物线图象的一部分，已知抛物线的对称轴是，与轴的一个交点是，有下列结论： ①； ②； ③； ④抛物线与轴的另一个交点是； ⑤点，都在抛物线上，则有． 其中正确的是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

12. 选择题	详细信息
小敏在跳远比赛中跳出了满意的一跳，函数的单位：；的单位：可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是( ) A. 0.71s B. 0.70s C. 0.63s D. 0.36s

13. 选择题	详细信息
根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断二次函数的解析式为( ) … … … … A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，点在轴的负半轴，点在轴的正半轴，与轴交于点，且，，．则下列判断中正确的是( ) A. 此抛物线的解析式为 B. 当时，随着的增大而增大 C. 此抛物线与直线只有一个交点 D. 在此抛物线上的某点，使的面积等于，这样的点共有三个

15. 填空题	详细信息
若关于的二次函数是关于的二次函数，且其图象顶点为最高点，则顶点的坐标为________．

16. 填空题	详细信息
若把函数化为的形式，其中，为常数，则________．

17. 填空题	详细信息
抛物线与直线交于，则________；抛物线的解析式________．

18. 填空题	详细信息
二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如下表： … … … … 则的解为________．

19. 填空题	详细信息
有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式是______．

20. 填空题	详细信息
如图所示，是一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点 和、点和分别关于轴对称，隧道拱部分为一条抛物线，最高点离路面的距离为米，点离路面为米，隧道的宽度为米；则隧道拱抛物线的函数解析式________．

21. 解答题	详细信息
已知二次函数，完成下列各题： 将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴． 在直角坐标系中，画出它的图象． 根据图象说明：当取何值时，随的增大而增大？ 当取何值时，？

22. 解答题	详细信息
某商店经销的一种进价为每件元的运动休闲杉热销．据市场调查分析，若每件按元销售出件；销售单价每涨价元，月销售量就减少件．针对这种运动休闲杉的销售情况，请解答以下问题： 设销售单价为每件元，月销售利润为元，求与之间的函数关系式（不必写出的取值范围）； 商店想使月销售利润达到元，并使销售量尽量大，请问该休闲杉的销售单价应定为多少元？

23. 解答题	详细信息
如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点、、．若点的坐标为，点的坐标为， 圆弧所在圆的圆心点的坐标为________ 点是否在经过点、、三点的抛物线上； 在的条件下，求证：直线是的切线．

24. 解答题	详细信息
如图，抛物线的顶点在轴上，抛物线与轴交于点，且，矩形的顶点、在抛物线上，、在轴上． 求抛物线的解析式； 设点的横坐标为，矩形的周长为，求与之间函数关系式．

25. 解答题	详细信息
如图，中，，．、是边、边上的动点，从出发向运动，同时以相同的速度从出发向运动，运动到停止．为中点． 试探究的形状，并说明理由． 在运动过程中，四边形可能成为正方形吗？如能求正方形的边长． 当为多少时，的面积最大？最大面积是多少？

26. 解答题	详细信息
抛物线与轴相交于、两点（其中为坐标原点），过点作直线轴于点，交抛物线于点，点关于抛物线对称轴的对称点为（其中、不重合），连接交轴于点，连接和． （1）时，求抛物线的解析式和的长； 如图时，若，求的值．