天壹推荐高三数学上册月考试卷刷题练习
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，则 （ ）A.  B. C.  D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， 均为单位向量且夹角为 ，则下列向量与垂直的是（ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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下列函数中，既是奇函数又在其定义域上单调递增的是（ ） A.  B. C.  D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
设复数 ，则（ ）A.  B. 的共轭复数为 C. 的虚部为2 D.在复平面内对应的点位于第四象限 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边， ， ， ，则 （ ）A.2 B.5 C.2或5 D.3或5 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
设 ， 是两个平面， ， 是两条直线，则下列命题错误的是（ ）A.若  ， ，则 B.若 ， ，则C.若 ， ，则 D.若 ， ， ， ，则 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
设 ，函数  ，若命题 ：“ ”是假命题，则a的取值个数有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，执行如图所示程序框图，若输入的 ，输出的 ，则 （ ） A.2 B.3 C.4 D.6 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
若双曲线 ： 的一条渐近线与圆 相切，则的离心率为（ ）A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 的最小正周期为 ，且满足 ，则要得到函数 的图像，可将函数 的图像（ ）A.向左平移  个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移  个单位长度 D.向右平移个单位长度 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ， ，直线l分别与曲线 ， 相切于点 ， ，则 （ ）A.0 B.1 C.2 D.e |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知直线 （ ），抛物线C： 的焦点为F，准线为 ，A是抛物线C上的一点，A到 的距离分别为 ，当 取最小值时， ，则 （ ）A.5 B.6 C.7 D.8 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为______. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在中国传统节日：春节、元宵节、清明节、端午节、中秋节这5个节日中随机选取2个节日来讲解其文化内涵，则春节被选中的概率是______. | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知 为第二象限角， ，则 ______. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
底面边长为 ，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此球的体积为______. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
某种新型嫁接巨丰葡萄，在新疆地区种植一般亩产不低于5千斤，产量高的达到上万斤.受嫁接年限的影响，其产量一般逐年衰减，若在新疆地区平均亩产量低于5千斤，则从新嫁接.以下是新疆某地区从2014年开始嫁接后每年的平均亩产量y（单位：千斤）的数据表：
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. | 18. 解答题 | 详细信息 |
已知数列 满足 （1）证明数列  是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设  ，证明： . |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，四棱锥PABCD的底面是菱形， ， . （1）证明：  ；（2）若  ， ，求点B到平面PAD的距离. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 ： 的离心率为 ，直线 ： 与椭圆交于 ， 两点.当 时， .（1）求椭圆 的方程；（2）设 关于 轴的对称点为 ， ，证明： 、、三点共线. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）讨论函数  的单调性；（2）若函数 有且只有一个零点，求实数a的取值范围. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系 中，直线 ： （ 为参数， ），以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .（1）写出曲线 的直角坐标方程；（2）设直线 与曲线交于 ， 两点， ，求 的取值范围. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）求不等式  的解集；（2）若  对任意的 恒成立，求 的取值范围. |
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