浙江省嘉兴市2020-2021年高三上册9月教学测试数学在线考试题带答案和解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，则 （ ）A.  B. C.  D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
双曲线 的离心率为（ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A.  B. C.2 D.4 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
 ， 且 ，则 的值为（ ）A.  B.0 C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
函数 的大致图象是（ ）A.  B. C.  D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
对于函数 ， ，下列命题错误的是（ ）A.函数  的最大值是 B.不存在  ，使得 C.函数 在 上单调递减D.存在  ，使得 恒成立 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
数列 的前 项和为 ，且 ， ，则“ ”是“数列 为等差数列”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，矩形 中， ， ，点 为 中点，将 沿 折起到 位置，在翻折过程中，记二面角 的平面角大小为 ，则当最大时， （ ） A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，其中 ．若对于某个 ，有且仅有3个不同取值的 ，使得关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围为（ ）A.  B. C. D. |
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| 11. | 详细信息 |
已知 ，其中 为虚数单位．若 ，则 ________； ________． |
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| 12. | 详细信息 |
函数 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，则 ________；不等式 的解集为________． |
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| 13. | 详细信息 |
已知 ，则 ________； ________． |
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| 14. | 详细信息 | ||||||||
已知盒中装有 个红球和3个黄球，从中任取2个球（取到每个球是等可能的），随机变 表示取到黄球的个数，且的分布列为：
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________；
________． | 15. 填空题 | 详细信息 |
已知正项等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 ________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知直线 与 轴交于点 ， 为直线 上异于的动点，记点的横坐标为 ．若椭圆： 上存在点 ，使得 ，则 的取值范围是________． |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
已知不共线向量 ， 满足 ，且 ，向量，的夹角为 ，若 ，则 的最小值为________． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ．已知 ．（1）求  的值；（2）若  ， ，求的值． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，四棱锥 中， 为等边三角形， 平面 ， 且 ， 为 中点． （1）求证：  平面；（2）求直线  与平面 所成角的正弦值． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知抛物线 ， 的焦点分别为 ， ，且 ． （1）当  最短时，求直线 的方程；（2）设抛物线  ， 异于原点的交点为 ，过点作直线 ，分别交，于 ， 两点，其中直线的斜率 ，且点为线段的中点．当 最短时，求抛物线，的方程． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 （1）当  ， 时，求 在 处的切线方程；（2）当  时，的最小值为0，求 的最小值． |
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