陕西省西安市莲湖区西安益新中学2020-2021年初三上半年第二次月考数学题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是 (A) (B) (C) (D)

2. 选择题	详细信息
如图，在中，，，，则等于（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若反比例函数的图象在每一象限内，随的增大而增大，则有（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
用配方法解一元二次方程，配方正确的是（）． A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

6. 选择题	详细信息
如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC＝3m，则AB的长度为（　　） A.6m B.3m C.9m D.6m

7. 选择题	详细信息
将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，点在正方形的对角线上，且，的两直角边，分别交，于点，．若正方形的边长为，则重叠部分四边形的面积为（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，与x轴的一个交点在(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④点(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上，若x1＜x2，则y1＜y2 .正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4

10. 填空题	详细信息
如图，在中，//，，，，则______．

11. 填空题	详细信息
已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则________．

12. 填空题	详细信息
如图，菱形的边轴，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点、，若点的横坐标为1，．则的值为________．

13. 填空题	详细信息
如图，已知菱形的面积为，，对角线、交于点，若点为对角线上一点，则的最小值是_______．

14. 解答题	详细信息
计算：（1）（2）

15. 解答题	详细信息
尺规作图：如图，已知是的高线，在上找到一点，使得点到的距离等于线段的长．（保留作图痕迹，不写作法）

16. 解答题	详细信息
求下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：．

17. 解答题	详细信息
如图，花丛中一根灯杆上有一盏路灯，灯光下，小明在点处的影长米，沿方向走到点，米，这时小明的影长米，如果小明的身高为1.7米，求路灯离地面的高度．

18. 解答题

详细信息

某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨

元（

为整数），每周的销售利润为

元．
（1）求

与

的函数关系式，并直接写出自变量

的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？

19. 解答题

详细信息

在

中，

，

．现有动点

从点

出发，沿

向点

方向运动，动点

从点

出发，沿线段

也向点

方向运动，如果点

的速度是

/秒，点

的速度是

/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为

秒．

求：（1）当

秒时，

、

两点之间的距离是多少？
（2）当

为多少秒时，以点

、

为顶点的三角形与

相似？

20. 解答题	详细信息
如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值；（3）连接、，求三角形的面积．

21. 解答题	详细信息
如图，幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾角由降为，已知原滑滑梯的长为，点在同一水平地面上．（1）改善后滑滑梯会加长多少？（精确到）（2）若滑滑梯的正前方能有长的空地就能保证安全，原滑滑梯的前方有长的空地，像这样改造是否可行？说明理由．（参考数据：，，）

22. 解答题	详细信息
如图，已知平行四边形，过点的直线交的延长线于，交、于、．（1）若，，，求的长；（2）证明：．