2018-2019年九年级上册期中数学题带答案和解析（甘肃省金昌市金川总校第五中学）

1. 选择题	详细信息
如果函数是二次函数，则a的取值范围是（ ） A. B.a≥0 C.a=2 D.a>0

2. 选择题	详细信息
下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，AB是⊙ 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC 的度数是（ ） A.30° B.45° C.60° D.90°

4. 选择题	详细信息
⊙O的半径为3，同一平面内有一点P，且OP=5，则P与⊙O的位置关系是（　　） A.P在圆内 B.P在圆外 C.P在圆上 D.无法确定

5. 选择题	详细信息
对于抛物线y=-7（x-5）2+3，下列说法正确的是（ ） A.开口向下，顶点坐标（5，3） B.开口向上，顶点坐标（5，3） C.开口向下，对称轴是直线x=-5 D.开口向上，对称轴是直线x= 3

6. 选择题	详细信息
如图，AB是⊙O的弦，AB=8，直径CD⊥AB于M，且DM=8，则⊙O的半径为（　　） A.3 B.4 C.5 D.6

7. 选择题	详细信息
如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD 的度数是 A. 88° B. 92° C. 106° D. 136°

8. 选择题	详细信息
设A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=﹣(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(　　) A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y3＞y2＞y1 D.y3＞y1＞y2

9. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（　　） A.与圆有公共点的直线是圆的切线 B.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 C.和半径垂直的直线是圆的切线 D.到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线

10. 选择题	详细信息
已知二次函数的图象如图所示，，其对称轴为直线x=－1，给出下列结论：（1）b2>4ac；（2）abc＞0；（3）（4）a+b+c>0；（5）a-b+c<0则正确的结论是（　　） A.（1）（2）（3）（4） B.（1）（3）（4）（5） C.（2）（3）（4） D.（1）（4）（5）

11. 填空题	详细信息
二次函数的图象过（2，2），则二次函数的表达式为________．

12. 填空题	详细信息
如图已知⊙O的内接四边形ABCD，若∠DCE=118°，则∠A的度数是________．

13. 填空题	详细信息
已知函数①y=x2+1，②y=-2x2+x．函数____(填序号)有最小值，当x=____时，该函数的最小值是___

14. 填空题	详细信息
如图，Rt△ABC的斜边AB=16, Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为 .

15. 填空题	详细信息
如图⊙O是△ABC的外接圆，AD是的直径，连接CD，若半径为2，AC=，则∠B=_______

16. 填空题	详细信息
在Rt△ABC中∠C=90°，∠B=30°， BC=4，以C为圆心，半径为2的圆与AB位置关系_____

17. 填空题	详细信息
如图，当y<0时，x的取值范围是____________，对称轴是_________．

18. 填空题	详细信息
如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是______度

19. 解答题	详细信息
小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

20. 解答题	详细信息
如图，A是⊙O外一点，B为⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于C点，连结BC，∠C=22.5°，∠A=45°，求证：直线AB为⊙O切线．

21. 解答题	详细信息
如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC． 试求：（1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若PD=3，求⊙O的直径．

22. 解答题	详细信息
已知二次函数的图象与x轴交于A（－2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2. （1）求二次函数的图象的解析式； （2）设此二次函数的顶点为P，求△ABP的面积.

23. 解答题	详细信息
某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元.市场调査发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱. （1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式. （2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式. （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？