承德市2019年九年级数学前半期中考模拟在线做题
| 1. | 详细信息 |
如果∠A是锐角，且sinA＝ ，那么∠A的度数是（ ）A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° |
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| 2. | 详细信息 |
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抛物线y＝(x﹣2)2+3的顶点坐标是( ) A. (2，3) B. (﹣2，3) C. (2，﹣3) D. (﹣2，﹣3) |
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| 3. | 详细信息 |
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方程x2﹣4x=0的解是（ ） A. x=4 B. x=0 C. x1=0，x2=4 D. x1=0，x2=﹣4 |
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| 4. | 详细信息 |
如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
如图，⊙ 的弦 ， 是 的中点，且 ，则⊙的直径等于（ ） A. 8 B. 2 C. 10 D. 5 |
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| 6. | 详细信息 |
如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1，S2，则（ ） A．  B． C． D．S1=S2 |
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| 7. | 详细信息 |
点M(a，2a)在反比例函数y＝ 的图象上，那么a的值是( )A. 4 B. ﹣4 C. 2 D. ±2 |
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| 8. | 详细信息 |
如图，半径为 的 中，弦 ， 所对的圆心角分别是 ， ，若 ， ，则弦的长等于（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为（ ） A.  B.  C. 1- D. 1- |
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| 10. | 详细信息 |
已知反比例函数y＝﹣ ，下列结论中不正确的是（ ）A. 图象必经过点（﹣3，2） B. 图象位于第二、四象限 C. 若x＜﹣2，则0＜y＜3 D. 在每一个象限内，y随x值的增大而减小 |
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| 11. | 详细信息 |
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝2 ，AB＝3 ，则CD为（ ） A. B. C. 2 D. 3 |
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| 12. | 详细信息 |
图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣ （x﹣80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（ ） A. 16  米 B.  米 C. 16 米 D.  米 |
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| 13. | 详细信息 |
如图， 是⊙ 的直径， 是⊙的切线，点 在⊙上， ， ， ，则 的长为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 14. | 详细信息 |
如图，在直角梯形 中， ， ， ，若在线段 上取一点 ，使得以、 、 为顶点的三角形和以、 、 为顶点的三角形相似，则这样的点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
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| 15. | 详细信息 |
如图，四边形 是矩形，四边形 是正方形，点 在 轴的负半轴上，点 在 轴的正半轴上，点 在 上，点 在反比例函数 （ 为常数， ）的图像上，正方形的面积为4，且 ，则值为________. |
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| 16. | 详细信息 |
如图，直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是_____（结果保留π）． |
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| 17. | 详细信息 |
如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF//BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF，若S△AEF=1，则S△ADF的值为________． |
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| 18. | 详细信息 |
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用适当的方法解下列方程。 (1)3x(x+3)=2(x+3) (2)2x2−4x−3=0. |
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| 19. | 详细信息 |
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一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E， （1）求等边三角形的高； （2）求CE的长度； （3）若将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜360°），求α为多少时，等边三角形的边所在的直线与圆相切．  |
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| 20. | 详细信息 |
如图，抛物线 的顶点为C，对称轴为直线 ，且经过点A(3,－1)，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式； （2）判断△ABC的形状，并说明理由； （3）经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若  ，试求出点P的坐标.  |
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| 21. | 详细信息 |
温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击，一次，温州气象局测得台风中心在温州市 的正西方向300千米的 处，以每小时 千米的速度向东偏南 的 方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域，试问：（1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米？ （2）温州市 是否受台风影响？若不会受到，请说明理由；若会受到，求出温州市受台风严重影响的时间. |
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| 22. | 详细信息 | ||||||||
某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
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| 23. | 详细信息 |
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阅读下列材料，完成任务： 自相似图形 定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形． 任务： （1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为 ； （2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为 ； （3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）． 请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择 题． A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）； ②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含n，b的式子表示）； B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）； ②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含m，n，b的式子表示）．  |
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