浙江省台州市2021年中考数学真题

1. 选择题	详细信息
用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（ ） A． B． C． D．

2. 选择题	详细信息
小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．三角形两边之和大于第三边 D．两点确定一条直线

3. 选择题	详细信息
大小在和之间的整数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4. 选择题	详细信息
下列运算中，正确的是（ ） A．a2＋a＝a3 B．（ab）2＝ab2 C．a5÷a2＝a3 D．a5・a2＝a10

5. 选择题	详细信息
关于x的方程x24x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A．m＞2 B．m＜2 C．m＞4 D．m＜4

6. 选择题	详细信息
超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差1，，则下列结论一定成立的是（ ） A．1 B．1 C．s2＞ D．s2

7. 选择题	详细信息
一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝（ ） A．40° B．43° C．45° D．47°

8. 选择题	详细信息
已知（a＋b）2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝（ ） A．24 B．48 C．12 D．2

9. 选择题	详细信息
将x克含糖10的糖水与y克含糖30的糖水混合，混合后的糖水含糖（ ） A．20 B． C． D．

10. 选择题	详细信息
如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P．若∠α＝60°，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（ ） A．（36）cm2 B．（36）cm2 C．24 cm2 D．36 cm2

11. 填空题	详细信息
因式分解：xyy2＝_____．

12. 填空题	详细信息
一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机模出一个小球，该小球是红色的概率为_____．

13. 填空题	详细信息
如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，得到线段AC．若AB＝12，则点B经过的路径长度为_____．（结果保留π）

14. 填空题	详细信息
如图，点E， F，G分别在正方形ABCD的边AB，BC，AD上，AF⊥EG．若AB＝5，AE＝DG＝1，则BF＝_____．

15. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝3，则△AFH的周长为_____．

16. 填空题	详细信息
以初速度v（单位：m/s）从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h＝vt4.9t2，现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为v1，经过时间t1落回地面，运动过程中小球的最大高度为h1（如图1）；小球落地后，竖直向上弹起，初速度为v2，经过时间t2落回地面，运动过程中小球的最大高度为h2（如图2）．若h1＝2h2，则t1：t2＝_____．

17. 解答题	详细信息
计算：|2|＋．

18. 解答题	详细信息
解方程组：

19. 解答题	详细信息
图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图，图2是其示意图．支撑杆AB垂直于地l，活动杆CD固定在支撑杆上的点E处，若∠AED＝48°，BE＝110 cm，DE＝80 cm，求活动杆端点D离地面的高度DF．（结果精确到1cm，参考数据：sin48°≈0.74， cos48°≈0.67， tan48°≈1. 11）

20. 解答题	详细信息
小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升． （1）求输液10分钟时瓶中的药液余量； （2）求小华从输液开始到结束所需的时间．

21. 解答题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝20，BC＝DC＝10 （1）求证：△ABC≌△ADC； （2）当∠BCA＝45°时，求∠BAD的度数．

22. 解答题

详细信息

杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失．为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究．在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）．在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）． 甲组杨梅树落果率频数分布表 落果率 组中值 频数（棵） 0≤x＜10% 5% 12 10%≤x＜20% 15% 4 20%≤x＜30% 25% 2 30%≤x＜40% 35% 1 40%≤x＜50% 45% 1 乙组杨梅树落果率频数分布直方图 （1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%？ （2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果； （3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据．

23. 解答题	详细信息
电子体重科读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R1， R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1＝km＋b（其中k，b为常数，0≤m≤120），其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R0的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U0 ，该读数可以换算为人的质量m， 温馨提示： ①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式I＝； ②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压． （1）求k，b的值； （2）求R1关于U0的函数解析式； （3）用含U0的代数式表示m； （4）若电压表量程为0~6伏，为保护电压表，请确定该电子体重秤可称的最大质量．

24. 解答题	详细信息
如图，BD是半径为3的⊙O的一条弦，BD＝4，点A是⊙O上的一个动点（不与点B，D重合），以A，B，D为顶点作平行四边形ABCD． （1）如图2，若点A是劣弧的中点． ①求证：平行四边形ABCD是菱形； ②求平行四边形ABCD的面积． （2）若点A运动到优弧上，且平行四边形ABCD有一边与⊙O相切． ①求AB的长； ②直接写出平行四边形ABCD对角线所夹锐角的正切值．