河南2018年高三下学期数学高考模拟在线答题

1.	详细信息
已知集合，，则集合中元素的个数为　　 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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若复数（， 为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ） A. -6 B. 13 C. D.

3.	详细信息
已知，命题p：，，则　　 A. p是假命题，：， B. p是假命题，：， C. p是真命题，：， D. p是真命题，：，

4.	详细信息
已知程序框图如图，则输出i的值为　　 A. 7 B. 9 C. 11 D. 13

5.	详细信息
2018年元旦假期，高三的8名同学准备拼车去旅游，其中班、班，班、班每班各两名，分乘甲乙两辆汽车，每车限坐4名同学乘同一辆车的4名同学不考虑位置，其中班两位同学是孪生姐妹，需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一个班的乘坐方式共有　　 A. 18种 B. 24种 C. 48种 D. 36种

6.	详细信息
九章算术是我国古代数学名著，在九章算术中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，若某阳马”的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该“阳马”的表面积为　　 A. B. C. D.

7.	详细信息
设不等式组表示的平面区域为D，若圆C：不经过区域D上的点，则r的取值范围为　　 A. B. C. D.

8.	详细信息
关于函数，下列命题正确的是　　 A. 由可得是的整数倍 B. 的表达式可改写成 C. 的图象关于点对称 D. 的图象关于直线对称

9.	详细信息
设函数，若对于，恒成立，则实数m的取值范围为 A. B. C. D.

10.	详细信息
设双曲线的方程为，若双曲线的渐近线被圆M：所截得的两条弦长之和为12，已知的顶点A，B分别为双曲线的左、右焦点，顶点P在双曲线上，则的值等于　　 A. B. C. D.

11.	详细信息
已知定义在R上的函数和分别满足，，则下列不等式恒成立的是　　 A. B. C. D.

12.	详细信息
设，则二项式的展开式中含项的系数为______．

13.	详细信息
若函数为奇函数，则的值为______．

14.	详细信息
已知三棱柱的底面是正三角形，侧棱底面ABC，若有一半径为2的球与三棱柱的各条棱均相切，则的长度为______．

15.	详细信息
如图，OA，OB为扇形湖面OAB的湖岸，现欲利用渔网和湖岸在湖中隔出两个养殖区区域I和区域Ⅱ，点C在上，，，其中，半径OC及线段CD需要用渔网制成若，，则所需渔网的最大长度为______．

16.	详细信息
已知为数列的前n项和，且，，，． 求数列的通项公式； 若对，，求数列的前2n项的和．

17.	详细信息
如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，，点E为AD的中点，，平面ABCD，且 求证：； 线段PC上是否存在一点F，使二面角的余弦值是？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．

18.	详细信息
某地区为了解学生学业水平考试的状况，从参加学业水平考试的学生中抽出160名，其数学组成绩均为整数的频率分布直方图如图所示． 估计这次考试数学成绩的平均分和众数； 假设在段的学生中有3人得满分100分，有2人得99分，其余学生的数学成绩都不相同现从90分以上的学生中任取4人，不同分数的个数为，求的分布列及数学期望．

19.	详细信息
已知椭圆：的离心率为，右焦点F是抛物线：的焦点，点在抛物线上 求椭圆的方程； 已知斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点，，直线AM与BM的斜率乘积为，若在椭圆上存在点N，使，求的面积的最小值．

20.	详细信息
已知函数，其导函数为 当时，若函数在R上有且只有一个零点，求实数a的取值范围； 设，点是曲线上的一个定点，是否存在实数使得成立？并证明你的结论．

21.	详细信息
在直角坐标系xOy中，已知直线：为参数，：为参数，其中，以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为． 写出，的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程； 设，分别与曲线C交于点A，非坐标原点，求的值．

22.	详细信息
设函数． 当时，解不等式； 已知的最小值为3，且，求的最小值．