2019-2020年高三上册9月第一次教学质量检查数学试卷完整版（安徽省蚌埠市）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知i为虚数单位，复数z满足 ，则 （ ）A.  B.1 C. D.5 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，则在 ， ， ， 中，最大的是（ ）A. B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
用模型 拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，其变换后得到线性回归方程 ，则 （ ）A.  B. C.2 D.4 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）A.既不充分也不必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.充要条件 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
执行如程序框图所示的程序，若输入的x的值为2，则输出的x的值为（ ） A.3 B.5 C.7 D.9 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
若直线 将不等式组 表示平面区域的面积分为1：2两部分，则实数k的值为（ ）A.1或  B.或 C. 或 D.或 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
定积分 的值是（ ）A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知三棱锥 的所有顶点都在球O的球面上， 平面 ， ， ，若三棱锥的体积为 ，则球 的表面积为（ ）A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知椭圆 的焦距为 ，椭圆C与圆 交于M，N两点，且 ，则椭圆C的方程为（ ）A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ， ，若 ，使得 ，则实数a的取值范围是（ ）A.  B. C. D. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知棱长为1的正方体 ，点 是四边形 内（含边界）任意一点， 是 中点，有下列四个结论：①  ；②当点为 中点时，二面角 的余弦值 ；③ 与 所成角的正切值为 ；④当 时，点的轨迹长为 .其中所有正确的结论序号是（ ） A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知平面向量 与 ， ，且 ，则实数m的值为________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知定义在R上的奇函数 ，对任意x都满足 ，且当 ， ，则 ________. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
| 蚌埠市大力发展旅游产业，蚌埠龙子湖风景区、博物馆、张公山公园、花鼓灯嘉年华、禾泉农庄、淮河闸水利风景区都是4A风景区，还有荆涂山风景区、大明御温泉水世界、花博园等也都是不错的景点，小明和朋友决定利用三天时间从以上9个景点中选择6个景点游玩，每个景点用半天（上午、下午各游玩一个景点），且至少选择4个4A风景区，则小明这三天的游玩有________种不同的安排方式（用数字表示）. | |
| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知 ，若方程 恰有两个实根 ， ，则 的最大值是________. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，且 ， .（1）求  ；（2）若  ，求的周长. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
设数列 的前n项和 ，满足  ，且 .（1）求证：数列  是等比数列；（2）若  ，求数列 的前n项和 . |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图所示，在四棱锥 中， ， 平面PAB， ，E为线段PB的中点 （1）证明：  平面PDC；（2）求直线DE与平面PDC所成角的正弦值. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
某高铁站停车场针对小型机动车收费标准如下：2小时内（含2小时）每辆每次收费5元；超过2小时不超过5小时，每增加一小时收费增加3元，不足一小时的按一小时计费；超过5小时至24小时内（含24小时）收费15元封顶。超过24小时，按前述标准重新计费.为了调查该停车场一天的收费情况，现统计1000辆车的停留时间（假设每辆车一天内在该停车场仅停车一次），得到下面的频数分布表：
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；
表示3辆车中停车费用少于
的概率. | 21. 解答题 | 详细信息 |
已知点A，B是抛物线 上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.（1）若  是面积为4的直角三角形，求抛物线C的方程；（2）若直线BE与抛物线C交于另一点D，证明：直线AD过定点. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ， 且 是曲线 的切线.（1）求实数a的值以及切点坐标； （2）求证：  . |
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