人教版数学初三下册第二十八章锐角三角函数 章末专题训练

1. 选择题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的5倍，则∠A的正弦值(　　) A. 扩大为原来的5倍 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的10倍 D. 不变

2. 选择题	详细信息
如图所示，AB为斜坡，D是斜坡AB上一点，斜坡AB的坡度为i，坡角为α，AC⊥BM于C，下列式子：①i＝AC∶AB；②i＝(AC－DE)∶EC；③i＝tanα＝；④AC＝i·BC.其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 选择题	详细信息
河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡度是（坡度是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是 （ ） A. 米 B. 米 C. 15米 D. 10米

4. 选择题	详细信息
△ABC在网格中的位置如图（每个小正方体边长为1），AD⊥BC于D，下列选项中错误的是（　 　） A. sin=cos B. tanC=2 C. sin=cos D. tan=1

5. 选择题	详细信息
把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，那么锐角∠A、∠A′的余弦值的关系是( ) A. cosA＝cosA′ B. cosA＝3cosA′ C. 3cosA＝cosA′ D. 不能确定

6. 选择题	详细信息
如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（　　） A. （11﹣2）米 B. （11﹣2）米 C. （11﹣2）米 D. （11﹣4）米

7. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（　　） A. 2﹣ B. 2﹣ C. 4﹣ D. 4﹣

8. 选择题	详细信息
用计算器计算cos44°的结果（精确到0.01）是（　　） A. 0.90 B. 0.72 C. 0.69 D. 0.66

9. 选择题	详细信息
如图，AB，BC是⊙O的弦，∠B=60°，点O在∠B内，点D为上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点．若⊙O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是（　　） A. B. C. D.

10. 填空题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC∶BC＝1∶2，则sinB＝________．

11. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AB＝5cm，那么，cosB＝________.

12. 填空题	详细信息
等腰三角形的腰长为20，底边长为32，则其底角的余弦值是______ ．

13. 填空题	详细信息
若cosα是关于x的一元二次方程2x2－3x＋3＝0的一个根，则锐角α＝________．

14. 解答题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1cm，BC＝2cm，求sinA和sinB的值．

15. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为_______．

16. 解答题	详细信息
已知：sinα＋cosα＝m，sinα·cosα＝n.试确定m、n之间的关系．

17. 解答题	详细信息
甲、乙两艘轮船于上午8时同时从A地分别沿北偏东23°和北偏西67°的方向出发，如果甲轮船的速度为24海里/时，乙轮船的速度是32海里/时，那么下午1时两艘轮船相距多少海里？

18. 解答题	详细信息
如图，已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3. (1) 求sin∠BAC的值; (2) 如果OE⊥AC, 垂足为E,求OE的长; (3) 求tan∠ADC的值.(结果保留根号)

19. 解答题	详细信息
已知α是锐角，化简：－|1－cosα|.

20. 解答题	详细信息
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与直径AB相交于点F．点E在⊙O外，作直线AE，且∠EAC=∠D． （1）求证：直线AE是⊙O的切线． （2）若BC=4，cos∠BAD=，CF=，求BF的长．