连云港市高三数学下册月考试卷同步考试检测

1. 填空题	详细信息
已知集合，，则________.

2. 填空题	详细信息
设复数（a，，i是虚数单位），且，则______.

3. 填空题	详细信息
若一组样本数据21，19，x，20，18的平均数为20，则该组样本数据的方差为________.

4. 填空题	详细信息
椭圆()与双曲线有公共的焦点，则______.

5. 填空题	详细信息
执行如图所示的伪代码，则输出的结果为 ．

6. 填空题	详细信息
把分别标有“诚”“信”“考”“试”的四张卡片随意的排成一排，则能使卡片从左到右可以念成“诚信考试”和“考试诚信”的概率是_____.

7. 填空题	详细信息
已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在半径为2的同一个球的球面上.则球的体积与圆柱的体积的比值为__________.

8. 填空题	详细信息
已知数列的前项和为，且满足，_______________.

9. 填空题	详细信息
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若则________．

10. 填空题	详细信息
如图，在平面四边形中，，，，点在线段上，且，若，则的值为_______.

11. 填空题	详细信息
过直线l：上任意一点P作圆C：的一条切线，切点为A，若存在定，使得恒成立，则______.

12. 填空题	详细信息
设,则的最小值为________.

13. 填空题	详细信息
函数（）的图像与其对称轴在轴右侧的交点从左到右依次记为，，，，，，在点列中存在三个不同的点、、，使得△是等腰直角三角形，将满足上述条件的值从小到大组成的数记为，则________.

14. 填空题	详细信息
已知定义在上的偶函数满足．且当时，．若对于任意，都有，则实数的取值范围为___________．

15. 解答题	详细信息
在中，角的对边分别为，且. （1）求； （2）若，的面积为，求的周长.

16. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥A-BCD中，点M，N分别在棱AC，CD上，且N为CD的中点。 （1）当M为AC的中点时，求证：AD//平面BMN； （2）若平面ABD平面BCD，ABBC，求证：BCAD.

17. 解答题	详细信息
如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是，从点沿海岸正东处有一城镇B.一年青人从小岛出发，先驾驶小船到海岸线上的某点处，再沿海岸线步行到城镇B.若，假设该年青人驾驶小船的平均速度为，步行速度为. （1）试将该年青人从小岛到城镇的时间表示成角的函数； （2）该年青人欲使从小岛到城镇的时间最小，请你告诉他角的值.

18. 解答题	详细信息
已知椭圆的左右焦点分别为，，点是椭圆上一点，以为直径的圆：过点. （1）求椭圆的方程； （2）过点且斜率大于0的直线与的另一个交点为，与直线的交点为，过点且与垂直的直线与直线交于点，求面积的最小值.

19. 解答题	详细信息
已知函数的极大值为,其中为自然对数的底数. （1）求实数的值； （2）若函数,对任意,恒成立. （i）求实数的取值范围； （ii）证明：.

20. 解答题	详细信息
对于数列，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称为数列. （1）若的前项和，试判断是否是数列，并说明理由； （2）设数列是首项为、公差为的等差数列，若该数列是数列，求的取值范围； （3）设无穷数列是首项为、公比为的等比数列，有穷数列，是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列，其所有项和分别为，，求是数列时与所满足的条件，并证明命题“若且，则不是数列”.