2019-2020年高二入学数学在线测验完整版（安徽省合肥168中学凌志班）

1. 选择题	详细信息
函数的图象在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如图是定义在上的函数的导函数的图象，则函数的极值点的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5

3. 选择题	详细信息
已知关于x的二项式展开式的常数项为80，则a的值为（　　） A.1 B.1 C.2 D.±2

4. 选择题	详细信息
函数f（x）＝（x2﹣1）3+2的极值点是（　　） A.x＝1 B.x＝﹣1或x＝1或x＝0 C.x＝0 D.x＝﹣1或x＝1

5. 选择题	详细信息
执行如下的程序框图，若输出的值为，则“？”处可填（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为， 所以由,得时终止循环，因此 ，选C. 【题型】单选题 【结束】 6 【题目】将7个座位连成一排，安排4个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有（ ） A. 240 B. 480 C. 720 D. 960

6. 选择题	详细信息
用数学归纳法证明“能被9整除”，在假设时命题成立之后，需证明时命题也成立，这时除了用归纳假设外，还需证明的是余项（ ）能被9整除. A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
的值为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数 的图象大致为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数f（x）＝ax2﹣1的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线8x﹣y+2＝0平行，若的前n项和为Sn，则S2020的值为（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数在处有极值10，则的值为（ ） A.， B.，或， C.， D.以上都不正确

11. 选择题	详细信息
已知函数f（x）满足：ex（f′（x）+2f（x））＝，，且，则x的取值范围是（　　） A.（﹣∞，1） B.（﹣∞，0） C.（0，1） D.（1，+∞）

12. 填空题	详细信息
下列推理属于合情推理的是__________． ①由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质 ②由“正方形面积为边长的平方”得出结论：正方体的体积为棱长的立方 ③两条直线平行，同位角相等，若与是两条平行直线的同位角，则 ④在数列中，，，猜想的通项公式

13. 填空题	详细信息
甲、乙、丙三位全国文化名人特来合肥市参加“大湖名城、创新高地”活动，会后主办方询问甲、乙、丙三位是否去过包公祠，林教寺，逍遥津三个景点时． 甲说：我去过的地方比乙多，但没去过林教寺； 乙说：我没去过逍遥津； 丙说：我们三人去过同一个地方． 由此可判断乙去过的地方为_____．

14. 填空题	详细信息
我国首艘国产航母17号“山东舰”已进行了5次海试，近期将交付中国海军服役，在某次海试舰载机起降飞行训练中，有5架歼一15飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法种数为_____（用数字作答）

15. 填空题	详细信息
已知函数．若存在，使得，则实数的取值范围是____．

16. 解答题	详细信息
已知数列中，， （Ⅰ）求； （Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法证明．

17. 解答题	详细信息
已知函数（为自然对数的底数， ），曲线在处的切线方程为. （1）求实数的值； （2）求函数在区间上的最大值.

18. 解答题	详细信息
（1）六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有几种？ （2）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有几种？ （3）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，共有多少种放法？ （注：最后结果需用数字作答）

19. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥中，，为的中点. （1）求证：面； （2）求二面角的平面角的正弦值.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，为椭圆的右焦点，且椭圆上的点到的距离的最小值为，过作直线交椭圆于两点，点. （1）求椭圆的方程； （2）是否存在这样的直线，使得以，为邻边的平行四边形为矩形？若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由.

21. 解答题	详细信息
设函数f（x）＝ex（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）＜0，求a的取值范围