泸县第一中学高三数学2020年下期月考测验带答案与解析

1. 选择题	详细信息
已知全集，，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数满足（其中为虚数单位），则（ ） A. 1 B. 2 C. D.

3. 选择题	详细信息
命题：，的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

4. 选择题	详细信息
已知等差数列的前n项和为，且，，则（ ） A.11 B.16 C.20 D.28

5. 选择题	详细信息
在平行四边形中， ，则等于（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知，则的值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
“a＜0”是“方程ax2＋1＝0至少有一个负根”的( ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 选择题	详细信息
对两个变量进行回归分析，给出如下一组样本数据：，，，，下列函数模型中拟合较好的是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
等腰三角形的腰，，将它沿高翻折，使二面角成，此时四面体外接球的体积为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知F1，F2是双曲线C：的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（　　） A.4+2 B.1 C. D.

13. 填空题	详细信息
设，，满足约束条件，则目标函数的最大值为__.

14. 填空题	详细信息
已知，则_____.

15. 填空题	详细信息
已知函数 是奇函数，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_________．

16. 填空题	详细信息
如图,在直四棱柱中,底面是菱形,分别是的中点, 为的中点且,则面积的最大值为________．

17. 解答题	详细信息
在中，设角的对边分别为，已知. （1）求角的大小； （2）若，求周长的取值范围.

18. 解答题	详细信息
某小学举办“父母养育我，我报父母恩”的活动，对六个年级（一年级到六年级的年级代码分别为1，2…，6）的学生给父母洗脚的百分比y%进行了调查统计，绘制得到下面的散点图． （1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明； （2）建立y关于x的回归方程，并据此预计该校学生升入中学的第一年（年级代码为7）给父母洗脚的百分比． 附注：参考数据： 参考公式：相关系数，若r＞0.95，则y与x的线性相关程度相当高，可用线性回归模型拟合y与x的关系．回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为＝ ，．

19. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，平面，为边上一点，，. （1）证明：平面平面. （2）若，试问：是否与平面平行？若平行，求三棱锥的体积；若不平行，请说明理由.

20. 解答题	详细信息
在椭圆上任取一点（不为长轴端点），连结、，并延长与椭圆分别交于点、两点，已知的周长为8，面积的最大值为. （1）求椭圆的方程； （2）设坐标原点为，当不是椭圆的顶点时，直线和直线的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.

21. 解答题	详细信息
已知函数,其中 为自然对数的底数. (1)当时，讨论函数的单调性; (2)当时，求证:对任意的.

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）写出曲线的直角坐标方程，并求时直线的普通方程； （2）直线和曲线交于、两点，点的直角坐标为，求的最大值.

23. 解答题	详细信息
[选修4-5：不等式选讲] 设函数. 若存在，使得，求实数的取值范围； 若是中的最大值，且，证明：.