题目

在椭圆上任取一点（不为长轴端点），连结、，并延长与椭圆分别交于点、两点，已知的周长为8，面积的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）设坐标原点为，当不是椭圆的顶点时，直线和直线的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由. 答案：【答案】（1）；（2）是定值，值为.【解析】（1）根据椭圆的定义，结合的周长为8，求出的值，设出点的坐标，结合三角形面积公式，椭圆的范围，面积的最大值为.可以求出的关系，进而求出的值，最后求出椭圆的方程；（2）设出直线的方程与椭圆方程联立，利用解方程组，求出点坐标，同理求出的（1）如图A所示，在烧杯中加入盐水，然后将连在电压表上的铜片和锌片插入盐水中，这样就制成了一个电池．观察电压表指针的偏转与接线可知：这个电池的电压是 _________ V，__________　片是它的正极（2）图B所示的电工工具叫做_________，它是用来_________．（3）如图C是某同学连接的电路，他要用电压表测量灯L1两端的电压，该电路连接有两处错误地方，请指出：①_________；②_________．