合肥市2018年九年级数学下半期期末考试在线做题

1. 选择题	详细信息
-2的绝对值是（　） A. -2 B. 2 C. ±2 D.

2. 选择题	详细信息
计算 的结果是( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图所示的工件，其俯视图是(　　) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
2018年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，过去五年农村贫困人口脱贫6800万，脱贫攻坚取得阶段性胜利，6800万用科学记数法表示为（　　） A. 6800×104 B. 6.8×104 C. 6.8×107 D. 0.68×108

5. 选择题	详细信息
不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

7. 选择题	详细信息
下列关于x的一元二次方程有实数根的是 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为.则下列方程正确的是： A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　） A. B. C. D.

10. 选择题

详细信息

在同一平面坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A.由函数y=mx+m的图象可知m<0,即函数y=−mx2+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误； B.由函数y=mx+m的图象可知m<0,对称轴为x=<0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故B选项错误； C.由函数y=mx+m的图象可知m>0,即函数y=−mx2+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误； D.由函数y=mx+m的图象可知m<0,即函数y=−mx2+2x+2开口方向朝上,对称轴为x=<0，则对称轴应在y轴左侧，与图象相符，故D选项正确； 故选：D. 【题型】单选题 【结束】 10 【题目】如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为（　　） A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

11. 填空题	详细信息
9的平方根是_________．

12. 填空题	详细信息
9的平方根是_________． 【答案】±3 【解析】 根据平方根的定义解答即可． ∵（±3）2=9， ∴9的平方根是±3． 故答案为：±3． 点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 【题型】填空题 【结束】 12 【题目】因式分解：____.

13. 填空题	详细信息
如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF的长为_____．（结果保留π）

14. 填空题	详细信息
如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为_____． 【答案】 【解析】 试题解析：连接CF，DF， 则△CFD是等边三角形， ∴∠FCD=60°， ∵在正五边形ABCDE中，∠BCD=108°， ∴∠BCF=48°， ∴的长=， 故答案为：． 【题型】填空题 【结束】 14 【题目】如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当ΔEFC为直角三角形时，BE的长为_____．

15. 解答题	详细信息
计算: .

16. 解答题	详细信息
计算：()﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°． 【答案】1 【解析】试题分析：把原式的第一项根据负整数指数幂的意义化简，第二项根据算术平方根的定义求出9的算术平方根，第三项根据零指数公式化简，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，合并后即可求出值. 试题解析：原式=4﹣3+1﹣ =2﹣1 =1． 【题型】解答题 【结束】 16 【题目】《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何”．大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地 点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？

17. 解答题

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 【答案】（1）作图见解析；点A1的坐标（2，﹣4）；（2）作图见解析；点A2的坐标（﹣2，4）． 【解析】 试题分析：（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标； （2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2． 试题解析：（1）如图所示：点A1的坐标（2，﹣4）； （2）如图所示，点A2的坐标（﹣2，4）． 考点：1.作图-旋转变换；2.作图-轴对称变换． 【题型】解答题 【结束】 18 【题目】观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式． ①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④　 　… （2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式． 1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤　 　… （3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式　 　．

18. 解答题

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观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式． ①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④　 　… （2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式． 1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤　 　… （3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式　 　． 【答案】（1）10；（2）见解析；（3） 【解析】试题分析：（1）根据①②③观察会发现第四个式子的等号的左边是1+2+3+4，右边分子上是（1+4）×4，从而得到规律； （2）通过观察发现左边是10+15，右边是25即5的平方； （3）过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律． 试题解析：（1）根据题中所给出的规律可知：1+2+3+4＝＝10； （2）由图示可知点的总数是5×5=25，所以10+15=52． （3）由（1）（2）可知 点睛：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点． 【题型】解答题 【结束】 19 【题目】如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动，A点与地面距离AN=14cm，小球在最低点B时，与地面距离BM=5cm，∠AOB=66°，求细线OB的长度．（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）

19. 解答题

详细信息

如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动，A点与地面距离AN=14cm，小球在最低点B时，与地面距离BM=5cm，∠AOB=66°，求细线OB的长度．（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25） 【答案】15cm 【解析】 试题设细线OB的长度为xcm，作AD⊥OB于D，证出四边形ANMD是矩形，得出AN=DM=14cm，求出OD=x-9，在Rt△AOD中，由三角函数得出方程，解方程即可． 试题解析：设细线OB的长度为xcm，作AD⊥OB于D，如图所示： ∴∠ADM=90°， ∵∠ANM=∠DMN=90°， ∴四边形ANMD是矩形， ∴AN=DM=14cm， ∴DB=14﹣5=9cm， ∴OD=x﹣9， 在Rt△AOD中，cos∠AOD=， ∴cos66°==0.40， 解得：x=15， ∴OB=15cm． 【题型】解答题 【结束】 20 【题目】已知：如图，在半径为的中，、是两条直径，为的中点，的延长线交于点，且，连接。. （1）求证：; （2）求的长.

20. 解答题	详细信息
为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，合肥市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）请把折线统计图补充完整； （2）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数； （3）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．

21. 解答题	详细信息
某旅行社推出一条成本价为500元/人的省内旅游线路.游客人数（人/月）与旅游报价（元/人）之间的关系为，已知：旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人～1200元/人之间. （1）要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，求该旅游线路报价的取值范围； （2）求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本； （3）当这条旅游线路的旅游报价为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

22. 解答题	详细信息
已知四边形ABCD中，，对角线AC平分，过点C作于点E，点F为AB上一点，且，连结DF． 求证：； 连结DF，交AC于点G，求证：∽； 若点H为线段DG上一点，连结AH，若，，，求的值．