2019-2020年初三上册期末数学考试（安徽省芜湖市第二中学）

1. 选择题	详细信息
已知函数：(1)xy=9；(2)y=；(3)y=-；(4)y=；(5) y=，其中反比例函数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4

2. 选择题	详细信息
在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
关于x的一元二次方程(2x－1)2+n2+1=0的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判定

4. 选择题	详细信息
如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为(　　) A.25° B.20° C.15° D.30°

5. 选择题	详细信息
某楼盘2016年房价为每平方米11 000元，经过两年连续降价后，2018年房价为9800元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为(　　) A.9800(1-x)2+9800(1-x)+9800=11000 B.9800(1+x)2+9800(1+x)+9800=11000 C.11000(1+x)2＝9800 D.11000(1－x)2＝9800

6. 选择题	详细信息
已知三点、、均在双曲线上，且，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
袋中装有除颜色外其他完全相同的4个小球，其中3个红色，一个白色，从袋中任意地摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a＋b＝0；②abc>0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；⑤当1<x<4时，有y2<y1，其中正确的是（ ） A.①④⑤ B.①③④⑤ C.①③⑤ D.①②③

9. 填空题	详细信息
m、n分别为的一元二次方程的两个不同实数根，则代数式的值为________

10. 填空题	详细信息
二次函数解析式为，当x>1时，y随x增大而增大，求m的取值范围__________

11. 填空题	详细信息
如图，OA⊥OB，等腰直角△CDE的腰CD在OB上，∠ECD＝45°，将△CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为__________

12. 填空题	详细信息
如图，中，，是线段上的一个动点，以为直径画分别交于连接，则线段长度的最小值为__________．

13. 解答题	详细信息
解方程： -2（x+1）=3

14. 解答题	详细信息
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′． （1）在正方形网格中，画出△AB′C′； （2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积．

15. 解答题	详细信息
如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B． （1）求k和b的值； （2）求△OAB的面积．

16. 解答题	详细信息
某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

17. 解答题	详细信息
已知函数解析式为y=(m-2) （1）若函数为正比例函数，试说明函数y随x增大而减小 （2）若函数为二次函数，写出函数解析式，并写出开口方向 （3）若函数为反比例函数，写出函数解析式，并说明函数在第几象限

18. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

19. 解答题	详细信息
如图，已知等边△ABC，AB＝12．以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD． (1)求证：DF是⊙O的切线； (2)求FG的长； (3)求△FDG的面积．

20. 解答题	详细信息
如图，已知抛物线y＝x2－x－3与x轴的交点为A、D(A在D的右侧)，与y轴的交点为C. (1)直接写出A、D、C三点的坐标； (2)若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标； (3)设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21. 解答题	详细信息
已知：在Rt△ABC中，AB=BC；在Rt△ADE中，AD=DE；连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM． （1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图①， 求证：BM=DM且BM⊥DM； （2）如果将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图②，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明． 图① 图②