人教版初三数学下册 第27章 相似 单元评估检测考试完整版

1. 选择题	详细信息
下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（　　） A. 都含有一个40°的内角 B. 都含有一个50°的内角 C. 都含有一个60°的内角 D. 都含有一个70°的内角

2. 选择题	详细信息
如图，，、分别是的高和中线，、分别是的高和中线，且，，，则的长为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列各组图形必相似的是（　　） A. 任意两个等腰三角形 B. 有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形 C. 两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形 D. 两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形

4. 选择题	详细信息
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将 这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC-=0B：OD， 则下列结论中一定正确的是 ( ) A. ①与②相似 B. ①与③相似 C. ①与④相似 D. ②与④相似

5. 选择题	详细信息
在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（　　） A. 1：2 B. 1：4 C. 2：5 D. 2：3

6. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ） A. ∠AED=∠B B. ∠ADE=∠C C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（　　） A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5

8. 选择题	详细信息
若，且3a-2b+c=3，则2a+4b-3c的值是（ ） A. 14 B. 42 C. 7 D.

9. 填空题	详细信息
已知线段AB=20, 点C是线段上的黄金分割点(AC＞BC)，则长是 (精确到0.01) ．

10. 填空题	详细信息
的三边长分别为，，，与它相似的的最小边长为，则的周长为__________．

11. 填空题	详细信息
如图所示，是一个平面镜，光线从点射出经过上的点反射后照射到点，设入射角为（入射角等于反射角），，，垂足分别为点，．若，，，则________．

12. 填空题	详细信息
两个相似三角形的面积比是5：9，则它们的周长比是________ .

13. 填空题	详细信息
已知两个相似三角形相似比是3：4，那么它们的面积比是________ ．

14. 解答题	详细信息
如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长．

15. 填空题	详细信息
有一些乒乓球，不知其数量，先取6个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有_________

16. 填空题	详细信息
若△ABC∽△A′B′C′，且AB：A′B′=3：4，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为 ．

17. 填空题	详细信息
如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k=________，直线y=kx+k的图象必经过________象限．

18. 解答题	详细信息
如图，已知，，，，．求和的长．

19. 解答题	详细信息
五角星是我们常见的图形，如图所示，其中，点C，D分别是线段AB的黄金分割点，AB=20cm，求EC+CD的长．

20. 解答题	详细信息
某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1．5米／秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他（AB）在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他（CD）在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1．2米，然后他将速度提高到原来的1．5倍，再行走2秒到达点F，此时点A，C，E三点共线． （1）请在图中画出光源O点的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的影长FH（不写画法）； （2）求小明到达点F时的影长FH的长．

21. 解答题	详细信息
如图，在△PAB中，∠APB=120°，M，N是AB上两点，且△PMN是等边三角形，求证：BM•PA=PN•BP．

22. 解答题	详细信息
如图△ABC中，AB=8，AC=6，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿BA方向向点A运动，同时点E以每秒1个单位的速度从点A出发沿AC方向向点C运动，设运动时间为t（单位：秒），问t为何值时△ADE与△ABC相似．

23. 解答题	详细信息
如图，点H在平行四边形ABCD的边DC延长线上，连结AH分别交BC、BD于点E、F，求证：．

24. 解答题	详细信息
如图，△ABC的边BC在直线l上，AD是△ABC的高，∠ABC=45°，BC=6cm，AB=2cm．点P从点B出发沿BC方向以1cm/s速度向点C运动，当点P到点C时，停止运动．PQ⊥BC，PQ交AB或AC于点Q，以PQ为一边向右侧作矩形PQRS，PS=2PQ．矩形PQRS与△ABC的重叠部分的面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s）．回答下列问题： （1）AD= cm； （2）当点R在边AC上时，求t的值； （3）求S与t之间的函数关系式．