2018-2019年七年级下半年期中考试数学考试完整版（山西省孝义市）

1. 选择题	详细信息
4的算术平方根是 A. 2 B. -2 C. ±2 D.

2. 选择题	详细信息
如图，直线，直线，则的度数为( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
根据下列表述，能确定位置的是( ) A. 孝义市府前街 B. 南偏东 C. 美莱登国际影城3排 D. 东经，北纬

4. 选择题	详细信息
下列说法正确的有( ) ①对顶角相等；②同位角相等；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不相等，则这两个角一定不是同位角. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 选择题	详细信息
如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路就能满足小路最短，这样做的依据是( ) A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6. 选择题	详细信息
下列结论正确的是( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系内，点的位置一定不在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8. 选择题	详细信息
如图，下列能判定的条件的个数是( ) ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 选择题

详细信息

公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数

，导致了第一次数学危机.

是无理数的证明如下：
假设

是有理数，那么它可以表示成

（

与

是互质的两个正整数）.于是

，所以，

.于是

是偶数，进而

是偶数.从而可设

，所以

，

，于是可得

也是偶数.这与“

与

是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“

是有理数”的假设不成立，所以，

是无理数.这种证明“

是无理数”的方法是( )
A.综合法 B.反证法 C.举反例法 D.数学归纳法

10. 选择题	详细信息
规定以下两种变换：①，如；②，如，.按照以上变换有.则=( ) A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
比较大小：__________（填“”或“”或“”）.

12. 填空题	详细信息
将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：________________________________.

13. 填空题

详细信息

平面直角坐标系的应用十分广泛，用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用.不管是出差办事，还是出去旅游，人民都愿意带上一副地图，它给人们出行带来了很大方便.如图是某市地图的一部分.在图中，分别以正东、正北方向为

轴，

轴的正方向建立平面直角坐标系，若表示牡丹园的点的坐标为

，则表示狮虎园的点的坐标为_______________.

14. 填空题	详细信息
如果，是2019的两个平方根，则_______________.

15. 填空题	详细信息
如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点达到，点表示的数是__________________.

16. 填空题	详细信息
如图，已知，，，则__________.

17. 解答题	详细信息
（1）计算：（2）计算：（3）已知，求的值.

18. 解答题	详细信息
如图，四边形，点是边延长线上一点，点是边延长线上一点，连接，分别交和于点和点.已知，.求证：，并写出每一步的根据.

19. 解答题	详细信息
小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为4:3，他不知道能否裁的出来，正在发愁，请你用所学知识帮小丽分析，能否裁出符合要求的纸片.

20. 解答题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中，已知点

，

，点

是三角形

边

上任意一点，三角形经过平移后得到三角形

，点

的对应点为

（1）直接写出点

的坐标______________.
（2）画出三角形

平移后的三角形

.
（3）在

轴上是否存在一点

，使三角形

的面积等于三角形

面积的

，若存在，请求出点

的坐标；若不存在，请说明理由.

21. 解答题

详细信息

阅读与探究:
在第六章《实数》中，我们学习了平方根和立方根.下表是平方根和立方根的部分内容.

	平方根	立方根
定义	一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根.这就是说，如果，那么叫做的平方根.	一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根.这就是说，如果，那么叫做的立方根.
运算	求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.	求一个数的平立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方互为逆运算.
特征	正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.	正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.
表示与读法	正数的平方根可以用“”表示，读作“正负根号”.	一个数的立方根可以用“”表示，读作“三次根号”.

今天我们类比平方根和立方根的学习方法学习四次方根.
（1）填表与定义
①填表

	1	16

②结合上述①中表格情况，类比平方根和立方根的定义，给四次方根下定义：
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
（2）思考与归纳
求一个数的四次方根的运算叫做开四次方.开四次方和四次方运算互为逆运算.
①探究：
81的四次方根是_______________；的四次方根是________________________；
0的四次方根是________________；_____________（填“有”或“没有”）四次方根.
②归纳：
根据上述①中情况，类比平方根和立方根的特征，归纳四次方根的特征：
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
③总结：
我们归纳四次方根的特征时，分了正数、0、负数三类进行研究，这种思想叫_____________；（填正确选项的代码）
四次方根的特征是由81，，0等这几个特殊数的四次方根的特征归纳出来的，这种思想叫__________.（填正确选项的代码）
A.类比思想 B.分类讨论思想
C.由一般到特殊的思想 D.由特殊到一般的思想
（3）巩固与应用
类似于平方根和立方根，一个数的四次方根，用符号“”表示，读作“正、负四次根号”，其中是被开方数，4是根指数.例如表示16的四次方根，.
①______________（将结果直接填到横线上）.
②比较大小：_________________（填“”或“”或“”）.