题目

如图，四边形，点是边延长线上一点，点是边延长线上一点，连接，分别交和于点和点.已知，.求证：，并写出每一步的根据. 答案：【答案】见解析【解析】根据平行线的性质可得出∠A+∠ABC=180°，再根据∠A=∠C即可得出∠C+∠ABC=180°，根据平行线的判定可得出AB∥CD，进而得到∠E=∠F．证明：∵（已知）∴（两直线平行，同旁内角互补）又∵（已知）∴（等量代换）.∴（同旁内角互补，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等） 如图， AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD的周长．