2018-2019年初二上学期期中数学免费试卷完整版（江苏省南京鼓楼区二十九中、金陵汇文）

1. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（） A.一个数的算术平方根一定是正数 B.的立方根是 C. D.是的平方根

2. 选择题	详细信息
已知m=，则以下对m的估算正确的（　　） A. 2＜m＜3 B. 3＜m＜4 C. 4＜m＜5 D. 5＜m＜6

3. 选择题	详细信息
如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在等腰中，，中线将这个三角形的周长分为和的两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（） A. B. C.或 D.或

5. 选择题	详细信息
如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( ) A. B.4 C. D.

6. 选择题	详细信息
在中，，满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（） A.两条边长分别为，它们的夹角为 B.两个角是，它们的夹边为 C.三条边长分别是 D.两条边长是，一个角是

7. 填空题	详细信息
如果，那么_．

8. 填空题	详细信息
比较大小：______．

9. 填空题	详细信息
如果一个正方体的体积扩大到原来的倍，那么它的棱长扩大到原来的_倍．

10. 填空题	详细信息
试写出一组勾股数___________________ .

11. 填空题	详细信息
若等腰三角形的两边长为和，则它腰上的高长度为______．

12. 填空题	详细信息
要将一根笔直的细玻璃棒放进一个内部长、宽、高分别是的木箱中，这根细玻璃棒的长度至多为_．

13. 填空题	详细信息
如图，在中，已知垂直平分，分别交于点，则_．

14. 填空题	详细信息
在直线上依次摆着七个正方形(如图)，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2-S3-S4＝_________．

15. 填空题	详细信息
如图，在中，已知于点于点，为边的中点，连接，则下列结论：①；②；③为等边三角形；④当时，．其中正确的是____________（填写序号）．

16. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为____________．

17. 解答题	详细信息
求满足下列条件的的值： （1） （2）

18. 解答题	详细信息
用三角尺可以按下面的方法画的平分线：在上分别取点使；再分别过点画的垂线，这两条垂线相交于点；画射线（如图）．试说明射线平分的道理．

19. 解答题	详细信息
如图，在和中，．图中线段和有怎样的数量关系和位置关系？试证明你的结论．

20. 解答题	详细信息
定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心． 已知：在中，，斜边，直角边的准外心在边上，试求的长．

21. 解答题	详细信息
如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是，请在方格纸中画出一个边长为，且面积为的等腰三角形（各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合）．

22. 解答题	详细信息
已知：如图，，点是的中点，于点，求证：是的中点．

23. 解答题	详细信息
已知：在中，． （1）若点为的中点，且，求的长； （2）若，且，求的长．

24. 解答题	详细信息
请阅读下列材料： 问题：现有个边长为的正方形，排列形式如图，在图中画出分割线，拼出如图所示的新正方形． 请你参考．上述做法，解决如下问题： （1）现有个边长为的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，在图中画出分割线，并在图的正方形网格中用实线画出拼接成的新正方形；（图中每个小正方形的边长均为） （2）如图，现有由个相同小正方形组成的十字形纸板，请在图中画出分割线，拼出一个新正方形．

25. 解答题	详细信息
如图，一个没有上盖的圆柱形食品盒，它的高等于，底面周长为在盒内下底面的点A处有一只蚂蚁，蚂蚁爬行的速度为． （1）如图1，它想沿盒壁爬行吃到盒内正对面中部点处的食物，那么它至少需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，下同） （2）如果蚂蚁在盒壁．上爬行了一圈半才找点处的食物（如图2），那么它至少需要多少时间？ （3）假如蚂蚁是在盒的外部下底面的处（如图3），它想吃到盒内正对面中部点处的食物，那么它至少需要多少时间？