高二数学上期月考试卷免费检测试卷（2019年浙江）

1. 选择题	详细信息
已知为实数集，集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
函数的奇偶性是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数也是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数

3. 选择题	详细信息
已知平面和两条不重合的直线，，则“”是“且”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
过点的直线与圆：的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相切

5. 选择题	详细信息
若实数，满足约束条件，则的最大值等于（ ） A. 2 B. 1 C. -2 D. -4

6. 选择题	详细信息
函数的图象大致是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
点在所在平面上，且满足，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数，，若有2个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知数列的前项和为，且（且，），则下列选项中错误的是（ ） A. 若是等差数列，则 B. 若是等比数列，则 C. 若不是等差数列，则 D. 若不是等比数列，则

10. 选择题	详细信息
如图所示，在正方形中，点，分别为边，的中点，将沿所在直线进行翻折，将沿所在直线进行翻折，在翻折的过程中， ①点与点在某一位置可能重合；②点与点的最大距离为； ③直线与直线可能垂直； ④直线与直线可能垂直. 以上说法正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

11. 填空题	详细信息
复数（是虚数单位）的实部为_____，______.

12. 填空题	详细信息
抛物线的焦点的坐标是____，若直线与此拋物线相交于，两点，则弦的长为____.

13. 填空题	详细信息
若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的表面积是____，体积是____

14. 填空题	详细信息
锐角的三个内角，，所对的边分别为，，，若，，则____，边长的取值范围是____.

15. 填空题	详细信息
法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中给出一个定理：如果函数满足如下条件： （1）在闭区间上是连续不断的； （2）在区间上都有导数. 则在区间上至少存在一个实数，使得，其中称为“拉格朗日中值”.函数在区间上的“拉格朗日中值”____.

16. 填空题	详细信息
设直线：与双曲线：的两条渐近线分别交于，两点，若线段的中垂线经过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率是____.

17. 填空题	详细信息
已知，，则的最小值为____.

18. 解答题	详细信息
已知函数，其中. （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求的最大值，以及取得最大值时的取值集合.

19. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，平面，，，，为中点. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

20. 解答题	详细信息
已知数列为等差数列，且满足，，数列的前项和为，且，. （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

21. 解答题	详细信息
设椭圆：的左、右焦点分别为，. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于，两点，求内切圆面积的最大值.

22. 解答题	详细信息
已知函数，若函数（，为常数）在内有两个极值点. （Ⅰ）求函数的导函数； （Ⅱ）求实数的取值范围； （Ⅲ）求证：.