2018至2019年高二上册期中考试数学专题训练（湖北省鄂东南九校联考）

1. 选择题	详细信息
圆C：x2+y2-4x+8y+5=0的圆心坐标为（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
命题“若a2=b2，则|a|=|b|”的逆命题为（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则

3. 选择题	详细信息
在空间直角坐标系中，点P（0，-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A. 2， B. 2， C. D.

4. 选择题	详细信息
方程（3x-y+1）（y-）=0表示的曲线为（　　） A. 一条线段和半个圆 B. 一条线段和一个圆 C. 一条线段和半个椭圆 D. 两条线段

5. 选择题	详细信息
已知双曲线的实轴的长度比虚轴的长度大2，焦距为10，则双曲线的方程为（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
设，，若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若焦点在轴上的椭圆 的离心率为，则（ ） A. 31 B. 28 C. 25 D. 23

8. 选择题	详细信息
两圆与的公共弦所在直线的方程是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
与双曲线 的一条斜率为正的渐近线平行，且距离为1的直线方程为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若圆与相交，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
椭圆：的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点为椭圆上的任意一点，且在第一象限，为坐标原点，为椭圆的右焦点，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
在直角坐标系中，是椭圆：的左焦点，分别为左、右顶点，过点作轴的垂线交椭圆于，两点，连接交轴于点，连接交于点，若是线段的中点，则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
设命题：，，则为______ .

14. 填空题	详细信息
为椭圆上的一个动点，为椭圆的一个焦点，的最大值为5，最小值为1，则椭圆的短轴长为__________．

15. 填空题	详细信息
若直线与曲线有两个公共点，则的取值范围是________.

16. 填空题	详细信息
已知双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线交C的右支于A、B两点，，，则C的离心率为______．

17. 解答题	详细信息
（1）已知点A，B的坐标分别为（3，0），（-3，0），直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积是-2，求动点P的轨迹方程． （2）设P（x，y），直线l1：x+y=0，l2：x-y=0．若点P到l1的距离与点P到l2的距离之积为2，求动点P的轨迹方程．

18. 解答题	详细信息
已知：表示焦点在轴上的椭圆，：方程表示一个圆. （1）若是真命题，求的取值范围； （2）若是真命题，求的取值范围.

19. 解答题	详细信息
求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程： （1）椭圆的焦点在轴上，焦距为4，且经过点； （2）双曲线的焦点在轴上，右焦点为，过作重直于轴的直线交双曲线于，两点，且，离心率为.

20. 解答题	详细信息
已知直线过点，圆：. （1）当直线与圆相切时，求直线的一般方程； （2）若直线与圆相交，且弦长为，求直线的一般方程.

21. 解答题	详细信息
已知椭圆的左、右顶点坐标分别是，，短轴长等于焦距. （1）求椭圆的方程； （2）若直线与椭圆相交于两点，线段的中点为，求.

22. 解答题	详细信息
已知椭圆C：的离心率为，长半轴长为短轴长的b倍，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点． 求椭圆C的方程； 若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明：直线PQ过定点．