武汉市高二数学2019年后半期期末考试无纸试卷

1. 选择题	详细信息
已如集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
设，满足约束条件则的最大值为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
某公司在2012-2016年的收入与支出情况如下表所示： 收入 （亿元） 支出 （亿元） 根据表中数据可得回归直线方程为，依此估计如果2017年该公司收入为亿元时的支出为 （ ） A. 亿元 B. 亿元 C. 亿元 D. 亿元

5. 选择题	详细信息
在长方形中，为的中点，为的中点，设则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线条画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
命题：，成立的一个充分但不必要条件为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知圆与双曲线的渐近线相切，则的离心率为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知正三棱柱的所有顶点都在球的球面上，且该正三棱柱的底面边长为，体积为，则球的表面积为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数在区间上恰有一个最大值点和一个最小值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数存在零点，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
的展开式中，的系数为_____

14. 填空题	详细信息
已知圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值等于__________.

15. 填空题	详细信息
有位同学参加学校组织的政治、地理、化学、生物门活动课，要求每位同学各选一门报名（互不干扰），则地理学科恰有人报名的方案有______．

16. 填空题	详细信息
已知抛物线的焦点为，点在上，以为圆心的圆与轴相切，且交于点，若，则圆截线段的垂直平分线所得弦长为，则______．

17. 解答题	详细信息
已知数列中，，。 （1）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式； （2）求数列的前项和。

18. 解答题	详细信息
在中，已知. （1）求角的余弦值； （2）若，边上的中线，求的面积.

19. 解答题	详细信息
如图，三棱锥中，，，，。 （1）求证：； （2）求二面角的余弦值。

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，焦距为。 （1）求椭圆的方程； （2）设为坐标原点，过左焦点的直线与椭圆交于、两点，求的面积的最大值。

21. 解答题	详细信息
某工厂甲、乙两条相互独立的生产线生产同款产品，在产量一样的情况下通过日常监控得知，甲、乙两条生产线生产的产品为合格品的概率分别为相. （1）若从甲、乙两条生产线上各抽检一件产品。至少有一件合格的概率为.求的值： （2）在（1）的前提下，假设每生产一件不合格的产品，甲、乙两条生产钱损失分别为元和元，若从两条生产线上各随机抽检件产品。估计哪条生产线的损失较多？ （3）若产品按照一、二、三等级分类后销售，每件可分别获利元，元，元，现从甲、乙生产线各随机抽取件进行检测，统计结果如图所示。用样本的频率分布估计总体分布，记该工厂生产一件产品的利润为，求的分布列并估计该厂产量为件时利润的期望值.