2020年江苏省扬州市邗江区初三一模数学考试

1. 选择题	详细信息
的绝对值是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A.x＞﹣2 B.x≠2 C.x≠0 D.x≠﹣2

3. 选择题	详细信息
如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（　　） A.a3+a2＝a5 B.a3•a2＝a6 C.（a2）3＝a5 D.a6÷a2＝a4

5. 选择题	详细信息
实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（　） A.a＞b B.|a|＜|b| C.a+b＜0 D.＞0

6. 选择题	详细信息
下列命题是真命题的是（） ①方程x2=2x的解为x=2； ②矩形对角线互相垂直； ③五边形内角和为540°； ④一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 A.①② B.③④ C.①③ D.②④

7. 选择题	详细信息
下列图形中一定是相似形的是( ) A.两个菱形 B.两个等边三角形 C.两个矩形 D.两个直角三角形

8. 选择题	详细信息
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，它的运行轨道距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为___．

10. 填空题	详细信息
计算 的结果是 .

11. 填空题	详细信息
分解因式：3x2-6x+3=__．

12. 填空题	详细信息
如图，已知a∥b，∠l=78°，则∠2=___°．

13. 填空题	详细信息
已知x＝2y﹣3，则代数式4x﹣8y+9的值是_____．

14. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，□OABC的三个顶点O（0，0）、A（3，0）、B（5，3），则其第四个顶点C的坐标是___．

15. 填空题	详细信息
已知关于x、y的方程组的解满足x+y=7，则k的值为___．

16. 填空题	详细信息
如图，PA、PB是⊙O的两条切线，点A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB=___°．

17. 填空题	详细信息
如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是，底部点的俯角是，则教学楼的高度是____米（结果保留根号）.

18. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣4），AC＝3AD，点A在反比例函数y＝图象上，且y轴平分∠ACB，则k＝_．

19. 解答题	详细信息
（1）计算：； （2）先化简，再求值：(2﹣x)(x+2)+x(x﹣1)，，其中x＝﹣1．

20. 解答题	详细信息
解不等式组，并写出它的所有非负整数解．

21. 解答题	详细信息
某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图. （1）这次共抽取 学生进行调查，扇形统计图中的 . （2）请补全统计图； （3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度； （4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名.

22. 解答题	详细信息
某校举行趣味运动会共有三个项目：A．“协力竞走”、B．“快乐接力”、C．“摸石过河”．小明和小刚参与了该运动会的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组． （1）小明被分配到A．“协力竞走”项目组的概率为　　； （2）列表或画树状图求小明和小刚被分配到同一项目组的概率．

23. 解答题	详细信息
端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子．节前，按标价购买，用了96元；节后，按标价的6折购买，用了72元，两次一共购买了27个．这种粽子的标价是多少？

24. 解答题	详细信息
如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF． （1）求证：四边形BEFD是平行四边形； （2）若∠AFB＝90°，AB＝4，求四边形BEFD的周长．

25. 解答题	详细信息
如图，四边形是的内接四边形，为直径， ，，垂足为. （1）求证：平分； （2）判断直线与的位置关系，并说明理由； （3）若，，求阴影部分的面积。

26. 解答题	详细信息
定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线． （1）如图1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点．求证：四边形ABEF是邻余四边形． （2）如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使AB是邻余线，E，F在格点上． （3）如图3，在（1）的条件下，取EF中点M，连结DM并延长交AB于点Q，延长EF交AC于点N．若N为AC的中点，DE=2BE，QB=6，求邻余线AB的长．

27. 解答题	详细信息
某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图像是函数P＝（0＜t≤8）的图像与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q＝ （1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数表达式； （2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元） ①求w关于t的函数表达式； ②未来两年内，当月销售量P为时，月毛利润为w达到最大．

28. 解答题

详细信息

我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M，N．点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P（x，y） （1）如图2，ω＝45°，矩形OABC中的一边OA在x轴上，BC与y轴交于点D， OA＝2，OC＝1． ①点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为A　　，B　　，C　　． ②设点P（x，y）在经过O、B两点的直线上，则y与x之间满足的关系为　　． ③设点Q（x，y）在经过A、D两点的直线上，则y与x之间满足的关系为　　． （2）若ω＝120°，O为坐标原点． ①如图3，圆M与y轴相切原点O，被x轴截得的弦长OA＝2，求圆M的半径及圆心M的斜坐标． ②如图4，圆M的圆心斜坐标为M（2，2），若圆上恰有两个点到y轴的距离为1，则圆M的半径r的取值范围是　　．