北师大版数学初三上册第1章特殊的平行四边形单元检测题

1. 选择题	详细信息
下列判定正确的是( ) A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C. 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

2. 选择题	详细信息
下列说法中，错误的是（ ） A．平行四边形的对角线互相平分 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．菱形的对角线互相垂直 D．对角线互相垂直的四边形是菱形

3. 选择题	详细信息
下列命题原命题与逆命题都是真命题的是( ) A. 矩形的对角线相等 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 矩形有一个内角是直角 D. 对角线互相垂直且平分的四边形是矩形

4. 选择题	详细信息
既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是( ) A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 矩形或菱形

5. 选择题	详细信息
两条对角线相等的平行四边形一定是( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 矩形或正方形 D. 正方形

6. 选择题	详细信息
如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于( ) A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 14

7. 选择题	详细信息
顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形

8. 选择题	详细信息
如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=（ ） A．30° B．45° C．22.5° D．135°

9. 选择题	详细信息
如图，已知点E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE的度数为( ) A. 30° B. 22.5° C. 15° D. 45°

10. 选择题	详细信息
如图：长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合．折痕为EF，则DE长为( ) A. 4.8 B. 5 C. 5.8 D. 6

11. 选择题	详细信息
如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（　　） A、16 B、17 C、18 D、19

12. 选择题	详细信息
如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 2 D.

13. 填空题	详细信息
已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为_________，面积为_________．

14. 填空题	详细信息
矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折叠后得到△GBE，BG延长交DC于点F，CF＝1，FD＝2，则BC的长为 ．

15. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于　 　。

16. 填空题	详细信息
如图，菱形ABCD的周长为24cm，∠A=120°，E是BC边的中点，P是BD上的动点，则PE﹢PC的最小值是__________．

17. 解答题	详细信息
如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．

18. 解答题	详细信息
已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE//AC，ED=AF. 求证：四边形AEDF是菱形.

19. 解答题	详细信息
已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

20. 解答题	详细信息
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， (1)求证：四边形ADCE为矩形； (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

21. 解答题	详细信息
在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别是E，F. （1）证明：DE=DF； （2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形.并证明结论.

22. 解答题	详细信息
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=，AE⊥BD于点E，求OE的长．

23. 解答题	详细信息
已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G． （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求CF的长； （3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．