2019届高三第二次高考模拟统一考试文科数学（江西省九江市）

1.	详细信息
已知全集U=R，集合A={x\|x-1≤0}，B={x\|\|x\|＜2}，则∁U（A∩B）=（　　） A. B. 或 C. 或 D.

2.	详细信息
复数z=（其中i是虚数单位），则z的共轭复数=（　　） A. B. C. D.

3.	详细信息
函数f（x）=sin2x+cos2x的单调递增区间是（　　） A. B. C. D.

4.	详细信息
已知椭圆+y2=1与双曲线-y2=1（m＞0）共焦点，则双曲线的离心率为（　　） A. B. C. D.

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如图是甲、乙、丙三个企业的产品成本（单位：万元）及其构成比例，则下列判断正确的是（　　）

A. 乙企业支付的工资所占成本的比重在三个企业中最大
B. 由于丙企业生产规模大，所以它的其他费用开支所占成本的比重也最大
C. 甲企业本着勤俭创业的原则，将其他费用支出降到了最低点
D. 乙企业用于工资和其他费用支出额比甲丙都高

6.	详细信息
已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的表面积之比为（　　） A. B. C. D.

7.	详细信息
已知函数f（x）满足：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0，f（x+4）+f（-x）=0成立；②当x∈（0，2]时，f（x）=x（x-2），则f（2019）=（　　） A. 1 B. 0 C. 2 D.

8.	详细信息
在△ABC中，若22=，则△ABC是（　　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形

9.	详细信息
如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，且侧视图中的曲线都为圆弧线，则该几何体的表面积为（　　） A. B. C. D.

10.	详细信息
若sin（）=2cos，则=（　　） A. B. C. 2 D. 4

11.	详细信息
若存在正实数x，y使得x2+y2（lny-lnx）-axy=0（a∈R）成立，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D.

12.	详细信息
己知抛物线C：x2=4y的焦点为F，直线l与抛物线C交于A，B两点，延长AF交抛物线C于点D，若AB的中点纵坐标为\|AB\|-1，则当∠AFB最大时，\|AD\|=（　　） A. 4 B. 8 C. 16 D.

13.	详细信息
已知函数f（x）=，则f（4）=______．

14.	详细信息
若x，y满足约束条件，则z=4x-y的最小值为______．

15.

详细信息

谢尔宾斯基三角形（Sierpinskitriangle）是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的，如图先作一个三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色三角形代表挖去的面积，那么灰色三角形为剩下的面积（我们称灰色部分为谢尔宾斯基三角形）．若通过该种方法把一个三角形挖3次，然后在原三角形内部随机取一点，则该点取自谢尔宾斯基三角形的概率为______．

16.	详细信息
△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cosA=cosB，b=，c=4，M，N是边AC上的两个动点，且AM=2CN，则的最大值为______．

17.	详细信息
已知数列{an}的首项a1＞0，前n项和为Sn，且满足a1an=S1+Sn．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．

18.	详细信息
梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，∠BCD=，AD=CD=2，过点A作AE⊥AB，交BC于E（如图）．现沿AE将△ABE折起，使得BC⊥DE，得四棱锥B-AECD（如图）．（Ⅰ）求证：平面BDE⊥平面ABC；（Ⅱ）若侧棱BC上的点F满足FC=2BF，求三棱锥B-DEF的体积．

19.

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为了打好“精准扶贫攻坚战”某村扶贫书记打算带领该村农民种植新品种蔬菜，可选择的种植量有三种：大量种植，适量种植，少量种植．根据收集到的市场信息，得到该地区该品种蔬菜年销量频率分布直方图如图，然后，该扶贫书记同时调查了同类其他地区农民以往在各种情况下的平均收入如表1（表中收入单位：万元）：
表1

销量种植量	好	中	差
大量		8	-4
适量	9	7	0
少量	4	4	2

但表格中有一格数据被墨迹污损，好在当时调查的数据频数分布表还在，其中大量种植的100户农民在市场销量好的情况下收入情况如表2：

收入（万元）	11	11.5	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15
频数（户）	5	10	15	10	15	20	10	10	5

（Ⅰ）根据题中所给数据，请估计在市场销量好的情况下，大量种植的农民每户的预期收益．（用以往平均收入来估计）；
（Ⅱ）若该地区年销量在10千吨以下表示销量差，在10千吨至30千吨之间表示销量中，在30千吨以上表示销量好，试根据频率分布直方图计算销量分别为好、中、差的概率（以频率代替概率）；
（Ⅲ）如果你是这位扶贫书记，请根据（Ⅰ）（Ⅱ），从农民预期收益的角度分析，你应该选择哪一种种植量．

20.	详细信息
已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，其内接正方形的面积为4．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设M为椭圆C的右顶点，过点且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，记直线PM，QM的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．

21.	详细信息
已知函数f（x）=a（x-lnx）（a∈R）．（Ⅰ）试讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＜+x-1恒成立，求实数a的取值范围．

22.	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（α为参数，直线l：y=kx（k＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求\|OA\|•\|OB\|的值．

23.	详细信息
已知不等式\|2x-1\|+\|2x-2\|＜x+3的解集是A．（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）设x，y∈A，对任意a∈R，求证：xy（\|\|x+a\|-\|y+a\|\|）＜x2+y2．

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