1. 选择题 | 详细信息 |
下列说法正确的是( ) A.以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 B.以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台 C.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面 D.一个平面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台 |
2. 选择题 | 详细信息 |
直线(a为常数)的倾斜角为( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
过点且垂直于直线的直线方程为( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
为两条直线,为一个平面.若,且,则 和位置关系不可能的是( ) A.平行 B.异面 C.垂直 D.相交 |
6. 选择题 | 详细信息 |
如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是AB,AD的中点,则异面直线B1C与EF所成的角的大小为( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° |
7. 选择题 | 详细信息 |
已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为( ) A. a2 B. a2 C. a2 D. a2 |
8. 选择题 | 详细信息 |
棱长为的正四面体的高为( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
已知点关于点的对称点为, 则点到直线的距离是( ) A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( ) A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
下列四个正方体图形中,,为正方体的两个顶点,,,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号是( ) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ |
12. 选择题 | 详细信息 |
球面上有三点组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点,其中,,球心到这个截面的距离为球半径的一半,则球的表面积为( ) A. B. C. D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
已知圆,则该圆的圆心坐标为__________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
已知直线3x+4y﹣3=0与6x+my+14=0相互平行,则它们之间的距离是_____. |
15. 填空题 | 详细信息 |
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列命题,正确的是________. ①若m⊂β,α⊥β,则m⊥α ②若m∥α,m⊥β,则α⊥β ③若α⊥β,α⊥γ,则β⊥γ ④若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β |
16. 填空题 | 详细信息 |
点到直线距离的最大值为___________. |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知点和点, 直线过点 (1)求直线的方程 (2)若直线到点和点的距离相等,求直线的方程. |
18. 解答题 | 详细信息 |
如图所示,在直三棱柱中,,点是的中点. (1)求证:平面; (2)求证: |
19. 解答题 | 详细信息 |
已知一个圆锥的底面半径为,母线长为. (1)求圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角; (2)若圆锥中内接一个高为的圆柱.求圆柱的表面积. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知平面内两点 (1)求以为直径的圆方程; (2)若动点到定点的距离之比为,求动点的轨迹方程. |
21. 解答题 | 详细信息 |
如图所示,是四边形所在平面外的一点,四边形是且边长为的菱形.侧面为正三角形,其所在平面垂直于底面分别为边的中点. (1)求证:平面; (2)若点是的中点,求三棱锥的体积. |
22. 解答题 | 详细信息 |
如图,四边形为菱形,为与的交点,平面. (1)证明:平面平面 (2), 三棱锥的体积为,求长. |