题目

已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A. B. C. D. 答案：【答案】D【解析】试题根据正四棱柱的几何特征得：该球的直径为正四棱柱的体对角线，故，即得，所以该球的体积，故选D.（2013?朝阳区二模）“华天龙号”在完成从海底吊起沉箱后，吊着沉箱航行到半潜驳船“重任1601号”旁，把把沉箱缓慢放到它的甲板上．半潜驳船启动器泵，把水箱里的海水逐渐排出，沉箱逐渐露出海面，如图甲所示．沉箱的长、宽、高分别是36m、15m、7m，自重为5×107N，若沉箱的顶部露出海面2m并静止时，“华天龙号”动滑轮下方的吊钩对沉箱的拉力是2×107N，半潜驳船的甲板对沉箱的支持力是F支．沉箱完全露出海面后，把沉箱固定在甲板上，卸去“华天龙号”吊着沉箱的钢丝绳，通过牵引船把半潜驳船拉至岸边，安装在岸上的两台绞盘机，把沉箱拉上岸，并继续运到水晶宫．为了保证运输的平稳和减小摩擦，在整个过程中沉箱底部垫着圆柱形的气囊，如图乙所示，移动时26个气囊交替使用，把后边不吃力的气囊放气，运到前边垫到沉箱底部后再充气，承担压力．沉箱底部总保持有16个气囊．每个气囊都相同，长15cm、直径1m，能够承受的最大压强是6×105Pa，沉箱处于水平状态时压在每个气囊的受力面积为S．两台绞盘机拉动两根钢丝绳，通过滑轮组拉动拉动沉箱的两个吊点，匀速水平向水晶宫运动．若每台绞盘机拉动钢丝绳自由端的拉力为F拉=2.5×105N，动滑轮的吊钩对沉箱吊点的拉力是F吊，钢丝绳自由端移动S自由端=21m，沉箱移动S沉箱=1m，拉动过程的机械效率η=20%，沉箱移动的阻力是f．若海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg，钢丝绳重不计，求：F支，S和f．若不能整除，结果保留1位小数．