安徽师范大学附属中学高一数学2019年下半期期中考试试卷完整版

1. 选择题	详细信息
数列：中的等于(　 　) A. 28 B. 32 C. 33 D. 27

2. 选择题	详细信息
在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为( ) A. B. 2 C. D. 4

3. 选择题	详细信息
在中，①若,，则该三角形有且仅有两解；②若三角形的三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为钝角；③若为锐角三角形，且三边长分别为2，3，，则的取值范围是．其中正确命题的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4. 选择题	详细信息
已知向量， ,若 ，则( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 选择题	详细信息
设向量， 满足， ，且，则向量在向量方向上的投影为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
在中， 分别为三个内角所对的边，设向量， ，若，则角的大小为( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在等差数列中，，则等差数列的前13项的和为（ ） A. 24 B. 39 C. 52 D. 104

8. 选择题	详细信息
已知的内角，，所对的边分别为，，，且满足，则该三角形为（ ） A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形

9. 选择题	详细信息
设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则（ ） A. 20 B. 15 C. 9 D. 6

10. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则sinC的值为( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在中，有下列五个不等式： （1） （2） （3） （4） （5） 则其中一定成立的不等式的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

12. 选择题	详细信息
已知数列的前项和为，，且满足，已知，，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
在等差数列中，己知，，，则__________．

14. 填空题	详细信息
已知,，与的夹角为，则使向量与的夹角是锐角的实数 的取值范围为__．

15. 填空题	详细信息
如图，已知正方形的边长为2，点为的中点．以为圆心，为半径，作弧交于点．若为劣弧上的动点，则的最小值为__________．

16. 填空题	详细信息
若数列是正项数列，且，则 __________．

17. 解答题	详细信息
在平面内给定三个向量，， ， （1）求满足的实数、的值 （2）若向量满足，且，求向量的坐标．

18. 解答题	详细信息
在中，角所对的边分别为，且. (1)求角； (2)若，点在线段上， ， ,求的面积.

19. 解答题	详细信息
已知等差数列前项的和为，且 （1）求,,; （2）设，求的前项的和为.

20. 解答题	详细信息
如图，在中，，，点在线段上． （1）若，的面积为，求边的长； （2）若，求三角形的面积.

21. 解答题	详细信息
在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，. （1）当时，求的面积； （2）求的最大值.

22. 解答题	详细信息
已知正项数列的前项和为，且和满足： ． （1）求的通项公式； （2）设，求的前项和； （3）在(2)的条件下，对任意,都成立，求整数的最大值．