题目

（08年天津南开区质检二文）（14分）已知某椭圆的焦点是，过点并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且。椭圆上不同的两点满足条件：成等差数列。（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标；（3）设弦AC的垂直平分线的方程为，求m的取值范围。  答案：解析：本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程、求曲线的方程等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法及推理、运算能力。（1）解：由椭圆定义及条件知，得，又所以，故椭圆方程为（5分）（2）解：由点B（4，）在椭圆上，得因为椭圆右准线方程为，离心率为根题西太一宫壁二首①|||| 阅读下面古诗，完成下题。 　　　　　　　　　　　　题西太一宫壁二首① 　　　　　　　　　　　　　　　王安石 　　　　　　　　　　　　　　　〔其一〕 　　　　　　　　　　柳叶鸣蜩②绿暗，荷花落日红酣。 　　　　　　　　　　三十六陂③春水，白头想见江南。 　　　　　　　　　　　　　　　（其二） 　　　　　　　　　　三十年前此路，父兄持④我东西。 　　　　　　　　　　今日重来白首，欲寻陈迹都迷。 　　［注释］①这两首诗是王安石重游西太一宫时即兴吟成，题写在墙壁上。西太一宫：在北宋首都卞京（今河南开封市）。②蜩（ti2o）：指蝉。③陂（b5i）：池塘。④持：携带。 1．点明诗人重游西太一宫季节的诗句是：________，________。 2．在第一首诗中，诗人是通过________来抒发感情的；在第二首诗中，诗人则是通过________来表达感情的。 3．这两首表达了诗人什么的思想感情？