实验中学2018年高一数学下半期期中考试带参考答案与解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
设平面向量 ， ，若 ，则 等于（）A. 4 B. 5 C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
设 ， ，给出 到 的映射 ，则点 的象 的最小正周期为（）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知平面向量 满足 ，且 ，则向量 与向量 的夹角的余弦值为（）A. 1 B. -1 C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
函数 的图象可由函数 的图象（ ）A. 向左平移  个单位长度得到 B. 向右平移个单位长度得到C. 向左平移  个单位长度得到 D. 向右平移个单位长度得到 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
若方程 在 上有两个不相等实根，则 的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 | ||||
设 是 的重心，且 ，则 的大小为（ ）
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
有下列说法：①若 ， ，则 ；②若2 = ， 分别表示 的面积，则 ；③两个非零向量 ，若| |=| |+| |，则与共线且反向；④若 ，则存在唯一实数 使得 ，其中正确的说法个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知 是方程 的两根，且 ，则 的值为（ ）A.  B.  C. 或 D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
求值： =（）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 的部分图象如下图所示，   的图象的对称轴方程可以是（） A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
将函数 的图象向左平移 个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 的图象，若 ，且 ，则 的最大值为（）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
已知向量 的模为1，且， 满足|﹣|=4，|+|=2，则在方向上的投影等于_______. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，点 在单位圆 上，设 ，且 ．若cos（ ）=﹣ ，则x0的值为________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知 为锐角 的 边上一点， , ，则 的最小值为___________. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
 的内角 的对边分别为 ，若 ， ，点 满足 且 ,则 _________. |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
已知角 的终边过点 ，且 .（1）求  的值；（2）求  的值. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（Ⅰ）求函数  的单调增区间；（Ⅱ）若锐角  的三个角 满足 ，求 的取值范围. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四边形 中，  ．（1）若△  为等边三角形，且 ，  是 的中点，求 ；（2）若  ，  ，  ，求 ． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
在 中，角 所对的边分别为 ，已知 ，  ，且 .（1）若  ，求 的值；（2）若  ，求实数 的取值范围. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
在 中，角 的对边分别为 ，已知 .（1）求证：  ；（2）若  的面积为 ，求 的大小. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知向量 ,若函数 的最小正周期为 ，且在 上单调递减.(1)求  的解析式；(2)若关于  的方程 在 有实数解，求 的取值范围. |
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