邵阳市2019年九年级数学上半期中考模拟同步练习

1.	详细信息
下列说法正确的是（　　） A. 最小的正整数是1 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 一个数的绝对值一定比0大

2.	详细信息
把多项式ax3－2ax2＋ax分解因式，结果正确的是( ) A. ax(x2－2x) B. ax2(x－2) C. ax(x＋1)(x－1) D. ax(x－1)2

3.	详细信息
如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50，则∠ABD+∠ACD的值为（ ） A. 60 B. 50 C. 40 D. 30

4.	详细信息
在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（　　） A. B. C. D.

5.	详细信息
世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司。将0.056用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE 的是（ ） A. ∠B＝∠D B. ∠C＝∠AED C. = D. =

7.	详细信息
边长为 2 的正方形内接于⊙M，则⊙M 的半径是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 2

8.	详细信息
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　） A. 9x﹣11=6x+16 B. 9x+11=6x﹣16 C. D.

9.	详细信息
下列说法正确的是（　　） A. “打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件 B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D. 甲组数据的方差S甲2＝0.09，乙组数据的方差S乙2＝0.56，则甲组数据比乙组数据稳定

10.	详细信息
如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，若∠C=30°，则∠BOD的度数是（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

11.	详细信息
绝对值等于2的数是_____．

12.	详细信息
已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两个实数根，则x12+x22+3x1x2＝_____．

13.	详细信息
某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:7:3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为__度．

14.	详细信息
在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第　 　象限．

15.	详细信息
一次函数y＝kx+6的图象与两坐标围成的三角形面积为9，那么这个一次函数的表达式为_____．

16.	详细信息
如图，在△ABC中，AC=BC=8，∠C=90°，点D为BC中点，将△ABC绕点D逆时针旋转45°，得到△A′B′C′，B′C′与AB交于点E，则S四边形ACDE=　 　．

17.	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_____．

18.	详细信息
观察下列一组数，，，，，…探究规律，第n个数是______．

19.	详细信息
计算：sin30°﹣ +（π﹣4）0+|﹣|．

20.	详细信息
先化简，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y﹣2xy）﹣5x2y，其中x＝，y＝﹣8．

21.	详细信息
如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°． （1）求证：AB∥DE； （2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？并说明理由．

22.	详细信息
某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如图图表，请按正确数据解答下列各题： 学生体能测试成绩各等次人数统计表 体能等级 调整前人数 调整后人数 优秀 8 　 　 良好 16 　 　 及格 12 　 　 不及格 4 　 　 合计 40 　 　 （1）填写统计表； （2）根据调整后数据，补全条形统计图； （3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．

23.	详细信息
小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y(米)与小张出发后的时间x(分)之间的函数图象如图所示． (1)求小张骑自行车的速度； (2)求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式； (3)求小张与小李相遇时x的值．

24.	详细信息
如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF． 求证：四边形AFCD是平行四边形． 若，，，求AB的长．

25.	详细信息
在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴C、D于两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于点G点，若点C的坐标为（0，2）． （1）连接MG、BC，求证：MG∥BC； （2）若CE∥AB，直线y＝kx﹣1（k≠0）将四边形ACEB面积二等分，求k的值； （3）如图2，过O、P（2，2）作⊙O1交x轴正半轴于G，交y轴负半轴于H，I为△GOH的内心，过I作IN⊥GH于N，当⊙O1的大小变化时，试说明GN﹣NH的值不变并求其值．

26.

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E． （1）求证：ED为⊙O的切线； （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积． 【答案】（1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线； （2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案． 试题解析：(1)证明：连接OD， ∵OE∥AB， ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA， ∵OA=OD, ∴∠OAD=∠ODA， ∴∠COE=∠DOE， 在△COE和△DOE中， ∴△COE≌△DOE(SAS)， ∴ED⊥OD， ∴ED是的切线； (2)连接CD，交OE于M， 在Rt△ODE中， ∵OD=32，DE=2， ∵OE∥AB， ∴△COE∽△CAB， ∴AB=5， ∵AC是直径， ∵EF∥AB， ∴S△ADF=S梯形ABEF−S梯形DBEF ∴△ADF的面积为 【题型】解答题 【结束】 25 【题目】【题目】已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b． （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式； （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．