苏科版九年级数学下册 第五章 二次函数 单元检测考试完整版

1. 选择题	详细信息
在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
抛物线y=2（x+1）2﹣1的顶点坐标是（ ） A. （﹣1，1） B. （1，﹣1） C. （﹣1，﹣1） D. （1，1）

3. 选择题	详细信息
下表是一组二次函数y＝x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y ﹣1 ﹣0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程x2+3x﹣5＝0的一个近似根是（　　） A. 1 B. 1.1 C. 1.2 D. 1.3

4. 选择题	详细信息
已知函数y=3x2﹣6x+k(k为常数)的图象经过点A(0.8，y1)， B(1.1，y2)，C(，y3)，则有( ) A.y1＜y2＜y3 B.y1＞y2＞y3 C.y3＞y1＞y2 D.y1＞y3＞y2

5. 选择题	详细信息
以x为自变量的二次函数y＝x2－2(b－2)x＋b2－1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是( ) A. b≥ B. b≥1或b≤－1 C. b≥2 D. 1≤b≤2

6. 选择题	详细信息
如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点若点P的横坐标为，则一次函数的图象大致是　　 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知二次函数y=﹣x2﹣2bx+c，当x＜2时，y的值随x的增大而增大，则实数b的取值范围是（ ） A. b≥﹣1 B. b≤﹣1 C. b≥﹣2 D. b≤﹣2

8. 选择题	详细信息
如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图象大致可能是（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
抛物线y=3(x－2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为 （ ） A. y=3x2+3 B. y=3x2－1 C. y=3(x－4)2+3 D. y=3(x－4)2－1

10. 选择题	详细信息
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，关于此二次函数有以下四个结论：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④ab＞0，其中正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11. 填空题	详细信息
二次函数y=x2－2x－3与x轴交点交于A、B两点，交 y轴于点C，则△OAC的面积为____

12. 填空题	详细信息
若一个二次函数的二次项系数为－1，且图象的顶点坐标为（0,－3）.则这个二次函数的表达式为__．

13. 填空题	详细信息
将抛物线向左平移2个单位，向上平移1个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ．

14. 填空题	详细信息
抛物线y=x2-4x+c与x轴交于A、B两点，己知点A的坐标为（1，0），则线段AB的长度为 ．

15. 填空题	详细信息
如图4所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线的解析式为y=x2－4x+5表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，则左面钢缆的表达式为_________________________________．

16. 填空题	详细信息
已知二次函数y=ax2+bx，阅读下面表格信息，由此可知y与x的函数关系式是________． x ﹣1 1 y 0 2

17. 填空题	详细信息
一个小球向斜上方抛出，它的行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是，则小球能到达的最大高度是________．

18. 填空题	详细信息
如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1 ， 其中正确的是________．

19. 解答题	详细信息
已知在平面直角坐标系xoy中，二次函数y=-2x²+bx+c的图像经过点A（-3,0）和点B（0,6）。（1）求此二次函数的解析式；（2）将这个二次函数的图像向右平移5个单位后的顶点设为C，直线BC与x轴相交于点D,求∠sin∠ABD；（3）在第（2）小题的条件下，连接OC，试探究直线AB与OC的位置关系，并且说明理由。

20. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t（s）如何变化？写出函数关系式及t的取值范围．

21. 解答题	详细信息
高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元作为固定投资，已知生产每件产品的成本是40元．在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额一生产成本—投资）为z（万元）． （1）试写出y与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）； （2）试写出z与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）； （3）公司计划，在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售；到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明：第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？

22. 解答题	详细信息
甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）．求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度．

23. 解答题	详细信息
（0， ）. （1）求抛物线的解析式. （2）抛物线与轴交于另一个交点为C，点D在线段AC上，已知AD=AB，若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一个动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线BD垂直平分，若存在，求出点Q的运动速度；若不存在，请说明理由. （3）在（2）的前提下，过点B的直线与轴的负半轴交于点M,是否存在点M,使以A、B、M为顶点的三角形与相似,如果存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由.