内蒙古2019年高三数学下半期高考模拟带参考答案与解析

1.	详细信息
若复数满足，则(　　) A. B. C. D.

2.	详细信息
设集合，则 (　　) A. B. C. D.

3.	详细信息
已知实数，则的大小关系是(　　) A. B. C. D.

4.	详细信息
已知单位向量，的夹角为，若向量，，且，则(　　) A. B. 2 C. 4 D. 6

详细信息

我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中的《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》，有丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献，这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期，某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为（）
A.

6.	详细信息
已知双曲线的左、右顶点分别为，点是双曲线上与不重合的动点，若，则双曲线的离心率为(　　) A. B. C. 4 D. 2

7.	详细信息
在中，角的对边分别为，若．则角的大小为(　　) A. B. C. D.

8.	详细信息
如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的，分别是（） A. ， B. ， C. ， D. ，

9.	详细信息
已知函数，则 (　　) A. B. 1 C. D.

10.	详细信息
设点是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，若，则（） A. B. C. D.

11.	详细信息
已知函数，在区间上任取三个实数均存在以为边长的三角形，则实数的取值范围是(　　) A. B. C. D.

12.	详细信息
若函数与函数，在公共点处有共同的切线，则实数的值为______．

13.	详细信息
设实数满足约束条件若目标函数的最大值为,则的最小值为___________

14.	详细信息
已知的终边过点，若，则__________．

15.	详细信息
如图，在三棱锥中，平面，，已知，，则当最大时，三棱锥的体积为__________．

16.	详细信息
等比数列中，． (Ⅰ)求的通项公式； (Ⅱ)记为的前项和．若，求．

17.

详细信息

在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为

，且成绩分布在

，分数在

以上（含

）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取

人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.
（1）求

的值，并计算所抽取样本的平均值

（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）填写下面的

列联表，能否有超过

的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？

	文科生	理科生	合计
获奖
不获奖
合计

附表及公式：
，其中

18.	详细信息
如图，在四棱锥中，平面，底面是矩形，，，分别是，的中点. （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设，求三棱锥的体积.

19.	详细信息
已知点和椭圆. 直线与椭圆交于不同的两点. (Ⅰ) 求椭圆的离心率； (Ⅱ) 当时，求的面积；（Ⅲ）设直线与椭圆的另一个交点为，当为中点时，求的值 .