2017届高三下期二模考试数学（河北省武邑中学）

1.	详细信息
已知函数，其中.若函数的最大值记为，则的最小值为（? ） A. B. 1 C. D.

2.	详细信息
某路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，假设你在任何时间到达该路口是等可能的，则当你到达该路口时，看见不是黄灯的概率是（　　） A. B. C. D.

3.	详细信息
在梯形中， ,, 与相交于点， 则__________．

4.	详细信息
函数的部分图象如图所示，则__________．

5.	详细信息
函数，. （1）若，设，试证明存在唯一零点，并求的最大值； （2）若关于的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围.

6.	详细信息
已知函数. (1)解关于的不等式； (2)设， ，试比较与的大小.

7.	详细信息
给出下列四个命题：①若，则或； ②,都有； ③若是实数，则是的充分不必要条件； ④“” 的否定是“” ； 其中真命题的个数是（ ） A. B. C. D.

8.	详细信息
设公差不为0的等差数列的前项和为，若成等比数列，且（， ），则的值是__．

9.	详细信息
过定点的直线：与圆：相切于点，则__________．

10.	详细信息
当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图： （1）求出表中的的值，并补全频率分布直方图； （2）媒体记者为了做好调查工作，决定从所随机抽取的市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从抽出的这20名中年龄在的选取2名担任主要发言人．记这2名主要发言人年龄在的人数为，求的分布列及数学期望．

11.	详细信息
已知矩形和菱形所在平面互相垂直，如图，其中， ， ，点为线段的中点． （Ⅰ）试问在线段上是否存在点，使得直线平面？若存在，请证明平面，并求出的值，若不存在，请说明理由； （Ⅱ）求二面角的正弦值．

12.	详细信息
在中， ， ， 的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若，且，求的面积.

13.	详细信息
已知是双曲线的右焦点，分别为的左、右顶点.为坐标原点，为上一点，轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，若，则双曲线的离心率为（? ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

14.	详细信息
已知是虚数单位，则（? ） A. 1 B. C. D. 2

15.	详细信息
设集合，，，则（? ） A. B. C. D.

16.	详细信息
《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有关于“堑堵”的记载，“堑堵”即底面是直角三角形的直三棱柱.已知某“堑堵”被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如图所示，则剩下部分的体积是 ( ) A. 50 B. 75 C. 25.5 D. 37.5

17.	详细信息
已知正方形的边长为6，在边上且，为的中点，则（? ） A. B. 12 C. 6 D.

18.	详细信息
已知等比数列的公比，则的前项和（ ） A. B. C. D.

19.	详细信息
等比数列的各项均为正数，且， ，则（ ） A. B. C. D.

20.	详细信息
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）.以原点为极点， 轴 的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）分别写出的极坐标方程和的直角坐标方程； （2）若射线的极坐标方程，且分别交曲线于两点，求.