成都市高三数学月考测验（2019年上册）在线免费考试

1. 选择题	详细信息
已知集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知为虚数单位，则等于（ ）． A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知命题：，，命题：若，则，则以下命题正确的为（ ） A.的否定为“，”，的否命题为“若，则” B.的否定为“，”，的否命题为“若，则” C.的否定为“，”，的否命题为“若，则” D.的否定为“，”，的否命题为“若，则”

4. 选择题	详细信息
已知是公差为的等差数列，为的前n项和，若，，成等比数列，则（ ） A. B. 35 C. D. 25

5. 选择题	详细信息
中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题“松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等？”意思是现有松树高尺，竹子高尺，松树每天长自己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一般高？如图是根据这一问题所编制的一个程序框图，若输入，，输出，则程序框图中的 中应填入（ ） A. ？ B. ？ C. ？ D. ？

6. 选择题	详细信息
设函数，则满足的的取值范围是（　　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若直线与曲线有两个交点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．

8. 选择题	详细信息
已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
2021年广东新高考将实行模式，即语文数学英语必选，物理历史二选一，政治地理化学生物四选二，共有12种选课模式.今年高一的小明与小芳都准备选历史，假若他们都对后面四科没有偏好，则他们选课相同的概率( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数（表示不超过实数的最大整数），若函数的零点为，则（ ） A. B. -2 C. D.

11. 选择题	详细信息
已知双曲线（）的焦距为4，其与抛物线交于 两点，为坐标原点，若为正三角形，则的离心率为（　　） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，其中是自然对数的底数．若，则实数的取值范围是（ ）． A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知数列满足，，则________.

14. 填空题	详细信息
现有5人要排成一排照相，其中甲与乙两人不相邻，且甲不站在两端，则不同的排法有____种.（用数字作答）

15. 填空题	详细信息
已知球的内接圆锥体积为之，其底面半径为1，则球的表面积为______．

16. 填空题	详细信息
已知抛物线：的焦点为，且到准线的距离为2，直线：与抛物线交于，两点（点在轴上方），与准线交于点，若，则________.

17. 解答题	详细信息
在中，是上的点，平分，. （1）求； （2）若，求的长．

18. 解答题	详细信息
为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，激励学生积极参加身体锻炼，教育部印发《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，要求各学校每学年开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作.为做好全省的迎检工作，某市在高三年级开展了一次体质健康模拟测试（健康指数满分100分），并从中随机抽取了200名学生的数据，根据他们的健康指数绘制了如图所示的频率分布直方图. （1）估计这200名学生健康指数的平均数和样本方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表）； （2）由频率分布直方图知，该市学生的健康指数近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差. ①求； ②已知该市高三学生约有10000名，记体质健康指数在区间的人数为，试求. 附：参考数据， 若随机变量服从正态分布，则，,.

19. 解答题	详细信息
在四棱锥中，，，是的中点，是等边三角形，平面平面. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角大小的正弦值.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆：过点，且椭圆的离心率为． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)斜率为的直线交椭圆于，两点，且．若直线上存在点P，使得是以为顶角的等腰直角三角形，求直线的方程．

21. 解答题	详细信息
已知函数 （1）若直线为的切线，求的值． （2）若，恒成立，求的取值范围．

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，圆：.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系. （Ⅰ）求圆心的极坐标； （Ⅱ）从原点作圆的弦，求弦的中点轨迹的极坐标方程.