2019年七年级下册期中考试数学试卷带参考答案和解析（黑龙江省哈尔滨市风华中学）

1. 选择题	详细信息
下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) ． A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
满足-1≤x<1的数在数轴上表示为( )． A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )． A. 13，12，20 B. 8，7，15 C. 3，4，8 D. 5，5，11

4. 选择题	详细信息
把一根长7m的钢管截成2m和1m长两种规格的钢管(每种钢管的数量都不为0)，一共有几种不同的截法( )． A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

5. 选择题	详细信息
不等式组无解，那么a、b的关系满足( )． A. a＞b B. a＜b C. a≥b D. a≤b

6. 选择题	详细信息
如图，△ABO≌△DCO，∠D=80°，∠DOC=70°，则∠B=( )． A. 35° B. 30° C. 25° D. 20°

7. 选择题	详细信息
如图，△ABC中∠A=110°，若图中沿虚线剪去∠A，则∠1+∠2 等于( )． A. 110° B. 180° C. 290° D. 310°

8. 选择题	详细信息
我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设鸡有x只，兔有y只，则可列二元一次方程组( )． A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
下列说法：①三角形的外角大于内角；②各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形；③三角形的三条高相交于一点；④如果a>b，那么m2a>m2b，其中说法正确的有( )． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 填空题	详细信息
已知方程是关于x，y的二元一次方程，则a=____.

11. 填空题	详细信息
x的一半与4的差不小于2，用不等式表示为_____.

12. 填空题	详细信息
关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b=_____.

13. 填空题	详细信息
如图，△ABC≌△DEF，BE=7，AD=3，AB=_____.

14. 填空题	详细信息
如图，E为△ABC边BC延长线上的一点，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，∠D=30°，则∠A的度数是______.

15. 填空题	详细信息
某班为了奖励进步学生，购买笔记本和笔袋两种文具共10个，已知笔记本每本12元，笔袋每个7元，总费用不超过100元.则班级最多能买_____个笔记本.

16. 填空题	详细信息
若三角形三边长为3，2x+1，10，则x的取值范围是______.

17. 填空题	详细信息
如图，CE平分∠ACD，∠A=40°，∠B=30°，∠D=104°，则∠BEC=____.

18. 填空题	详细信息
在△ABC中，∠ACB=60°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD:∠ACF=2:3，则∠BEC的度数为_____.

19. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠BCA=100°，则∠DAE的度数为______.

20. 解答题	详细信息
解下列二元一次方程组： (1). (2).

21. 解答题	详细信息
解不等式和不等式组： (1)5x+15>2x-1 (2).

22. 解答题	详细信息
如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上. (1)画出△ABC中边BC上的高AD； (2)画出△ABC中边AC上的中线BE； (3)直接写出△ABE的面积为______.

23. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ABC=65°，∠C=35°，AD是△ABC的角平分线. (1)求∠ADC的度数. (2)过点B作BE⊥AD于点E，BE延长线交AC于点F.求∠AFE的度数.

24. 解答题	详细信息
为了提高学生的身体素质,并争取在学校的体育节中获得好成绩，班级准备从体育用品商店购买跳绳和毽子.已知购买5个毽子和3根跳绳共需85元，购买4个毽子和5根跳绳共需120元. (1)求一个毽子和一根跳绳各需多少元？ (2)由于购买量大，商店给出如下优惠：毽子6个一盒，整盒出售，每盒27元，跳绳八折优惠.已知班级需要购买的毽子数比跳绳数的2倍多10，总费用不超过395元.问班级最多能购买多少根跳绳？

25. 解答题	详细信息
已知：如图，ABC中，CD⊥BA交BA延长线于点D，∠ABC=∠ACB (1)求证：∠DCB=∠BAC. (2)如图2，过点B作BE∥AC交DC延长线于点E，连接AE交BC于点G.若∠DCB=2∠CAE+∠ABC，求证：∠AEB=∠AEC.

26. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足，连接AB，AB=5.C(-7，0)是x轴负半轴上一点，连接BC. (1)求OA、OB的长； (2)动点P从点B出发，沿BA以每秒2个单位的速度向终点A匀速运动，连接CP，设点P的运动时间为t，△CBP的面积为S，用含t的代数式表示S(不要求写出t的取值范围) (3)在(2)的条件下，连接OP,是否存在t值，使S△BCP=S△PCO，如果存在，求出相应的t值，并直接写出P点坐标.若不存在，说明理由.