2018-2019年中招模拟大联考数学考题同步训练（河南省实验中学）

1. 选择题	详细信息
－2的倒数是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
今年3月12日，支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启，称“春天，是种出来的”.超过4亿人通过蚂蚁森林在地球上种下了超过5500万棵真树，总面积超76万亩，大约相当于7.6万个足球场.数据“5500万”用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图是正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是（ ） A. 是 B. 好 C. 朋 D. 友

4. 选择题	详细信息
下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是　　 A. 圆 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形

5. 选择题	详细信息
若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（　　） A. 小明的成绩比小强稳定 B. 小明、小强两人成绩一样稳定 C. 小强的成绩比小明稳定 D. 无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

7. 选择题	详细信息
在▱ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定

8. 选择题	详细信息
衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为　　 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D.

10. 选择题	详细信息
如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y＝x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
________________________.

12. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是_____.

13. 填空题	详细信息
一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是_____．

14. 填空题	详细信息
如图，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O为AC上一点，OA=2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是_______．

15. 填空题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，M为边AB的中点，N为边BC上一动点（不与点B重合），将△BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE、CE，当△CDE为等腰三角形时，BN的长为_____．

16. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中

17. 解答题	详细信息
学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学位为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下不完整的统计图表． 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）=___________，=_____________； （2）该调查统计数据的中位数是_________，众数是__________； （3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数； （4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

18. 解答题	详细信息
如图，是半径为4的的内接三角形，连接，点分别是的中点. （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）填空：①若，当时，四边形的面积是__________；②若，当的度数为__________时，四边形是正方形.

19. 解答题	详细信息
某市商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯长为，坡角为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为15°，改造后的斜坡式自动扶梯水平距离增加了，请你计算的长度，（结果精确到，参考数据：）

20. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和． 求一次函数和反比例函数的表达式； 请直接写出时，x的取值范围； 过点B作轴，于点D，点C是直线BE上一点，若，求点C的坐标．

21. 解答题	详细信息
襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入﹣成本）． （1）m=　 　，n=　 　； （2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？ （3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？

22. 解答题	详细信息
在中，，，过点作直线，将绕点顺时针旋转得到（点的对应点分别为），射线分別交直线于点. （1）如图，当与重合时，求的度数； （2）如图，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长； （3）在旋转过程中，当点分别在的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由.

23. 解答题	详细信息
如图1，抛物线与轴于点两点，与轴交于点.直线经过点，与抛物线另一个交点为，点是抛物线上一动点，过点作轴于点，交直线于点. （1）求抛物线的解析式； （2）当点在直线上方，且是以为腰的等腰三角形时，求点的坐标； （3）如图2，连接，以点为直角顶点，线段为较长直角边，构造两直角边比为1：2的，是否存在点，使点恰好落在直线上?若存在，请直接写出相应点的横坐标（写出两个即可）；若不存在，请说明理由.