遂宁市高二数学下册期末考试试卷带参考答案和解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
设复数 满足 ，则的共轭复数的虚部为（ ）A.1 B.-1 C.  D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
双曲线 的渐近线方程为（ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该学期的电费开支占总开支的百分比为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||
某单位为了了解用电量 (度)与气温 ( )之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
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中的
，预测当气温为
时，用电量度数约为（ ）| 5. 选择题 | 详细信息 |
设 ：实数 ， 满足 ，且 ； ：实数，满足 ；则是的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 6. 填空题 | 详细信息 |
如图所示的程序框图输出的结果是（ ） A.34 B.55 C.78 D.89 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法正确的是（ ） A.命题“  ”的否定是“ ”B.命题“已知  ，若 则 或 ”是真命题C.命题“若  则函数 只有一个零点”的逆命题为真命题D.“  在 上恒成立” 在上恒成立 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
若曲线 在 的切线与直线 垂直，则 的单调递增区间是（ ）A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
设点 和直线 分别是双曲线 的一个焦点和一条渐近线，若关于直线的对称点恰好落在双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）A. 2 B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知 在 处有极值0，且函数 在区间 上存在最大值，则 的最大值为（ ）A.-6 B.-9 C.-11 D.-4 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
设 ， 是抛物线 上两点，抛物线的准线与 轴交于点 ，已知弦 的中点 的横坐标为3，记直线和 的斜率分别为 和 ，则 的最小值为（ ）A.  B. 2 C.  D. 1 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
设 ，复数 在复平面内对应的点位于实轴上，又函数 ，若曲线 与直线 ： 有且只有一个公共点，则实数 的取值范围为（ ）A.  B. C.  D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知复数 是虚数 ，则复数 的模等于__________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
抛物线 的焦点坐标是______． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
观察下列式子：  ，  ， ，…， 根据以上规律，第  个不等式是__________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
若函数 有且只有一个零点，又点 在动直线 上的投影为点 若点 ，那么 的最小值为__________. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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选修4-4：坐标系与参数方程选讲 在平面直角坐标系中，以原点为极点，以  轴非负半轴为极轴建立极坐标系， 已知曲线 的极坐标方程为 ，直线 的极坐标方程为 ．（Ⅰ）写出曲线 和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线  过点 与曲线交于不同两点 ， 的中点为 ，与的交点为 ，求 ． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程． （1）求与椭圆  有公共焦点，且离心率 的双曲线的方程．（2）求顶点在原点，准线方程为  的抛物线的方程． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知命题 :函数 在定义域 上单调递增；命题 : 在区间 上恒成立.（1）如果命题 为真命题，求实数 的值或取值范围;（2）命题“  ”为真命题,“ ”为假命题，求实数的取值范围. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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大学先修课程，是在高中开设的具有大学水平的课程，旨在让学有余力的高中生早接受大学思维方式、学习方法的训练，为大学学习乃至未来的职业生涯做好准备.某高中成功开设大学先修课程已有两年，共有250人参与学习先修课程. （Ⅰ）这两年学校共培养出优等生150人，根据下图等高条形图，填写相应列联表，并根据列联表检验能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为学习先修课程与优等生有关系？ 
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，其中
| 21. 解答题 | 详细信息 |
椭圆上顶点为 ， 为椭圆中心， 为椭圆的右焦点，且焦距为 ，离心率为 ．（1）求椭圆的标准方程； （2）直线  交椭圆于 ， 两点，判断是否存在直线，使点恰为 的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 （1）若函数  在 上递减，在 上递增，求实数 的值.（2）若函数 在定义域上不单调，求实数的取值范围.（3）若方程  有两个不等实数根 ，求实数 的取值范围，并证明 . |
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