2018至2019年高二4月月考数学试卷完整版（内蒙古赤峰二中）

1. 选择题	详细信息
两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3

3. 选择题	详细信息
从区间[0，1]内随机抽取2n个数x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数对(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中两数的平方和不小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到圆周率π的近似值为(　　) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 A. 4种 B. 10种 C. 18种 D. 20种

5. 选择题	详细信息
安排5名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务，则不同的安排方式共有( ) A. 360种 B. 300种 C. 150种 D. 125种

6. 选择题	详细信息
某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（ ） A. 150 B. 200 C. 300 D. 400

7. 选择题	详细信息
10名同学合影，站成了前排3人，后排7人，现摄影师要从后排7人中抽2人站前排，其他人的相对顺序不变，则不同的调整方法的种数为（ ） A. 63 B. 252 C. 420 D. 1260

8. 选择题	详细信息
的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40

9. 选择题	详细信息
如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几种栽种方案( ) A. 180种 B. 240种 C. 360种 D. 420种

10. 选择题	详细信息
某个部件由三个元件按如图所示的方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命(单位：时)均服从正态分布N(1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知三棱锥，在该三棱锥内取一点P，使的概率为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军。若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立。则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了局的概率为 ( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
从1，3，5三个数中选两个数字，从0，2两个数中选一个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为______________.

14. 填空题	详细信息
，则的值为_____________．

15. 填空题	详细信息
已知圆和直线，则圆上任意取一点A到直线的距离小于的概率为______．

16. 填空题	详细信息
三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_________.

17. 解答题	详细信息
某电视台为宣传本市，随机对本市内岁的人群抽取了人，回答问题“本市内著名旅游景点有哪些” ，统计结果如图表所示. 组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的频率 第1组 [15,25) a 0.5 第2组 [25,35) 18 x 第3组 [35,45) b 0.9 第4组 [45,55) 9 0.36 第5组 [55,65] 3 y （1）分别求出的值； （2）根据频率分布直方图估计这组数据的中位数(保留小数点后两位)和平均数； （3）若第1组回答正确的人员中，有2名女性，其余为男性，现从中随机抽取2人，求至少抽中1名女性的概率.

18. 解答题	详细信息
质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的个零件质量进行检测．甲、乙两个车间的零件质量（单位：克）分布的茎叶图如图所示．零件质量不超过克的为合格． （1）质检部门从甲车间个零件中随机抽取件进行检测，若至少件合格，检测即可通过，若至少件合格，检测即为良好，求甲车间在这次检测通过的条件下，获得检测良好的概率； （2）若从甲、乙两车间个零件中随机抽取个零件，用表示乙车间的零件个数，求的分布列与数学期望．

19. 解答题	详细信息
某公司招聘员工，先由两位专家面试，若两位专家都同意通过，则视作通过初审予以录用；若两位专家都未同意通过，则视作未通过初审不予录用；当这两位专家意见不一致时，再由第三位专家进行复审，若能通过复审则予以录用，否则不予录用.设应聘人员获得每位初审专家通过的概率为0.5，复审能通过的概率为0.3，各专家评审的结果相互独立. （Ⅰ）求某应聘人员被录用的概率； （Ⅱ）若4人应聘，设X为被录用的人数，试求随机变量X的分布列和数学期望.

20. 解答题	详细信息
(本小题满分13分) 在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数. （Ⅰ）写出ξ的分布列（不要求写出计算过程）； （Ⅱ）求数学期望Eξ； （Ⅲ）求概率P（ξ≥Eξ）.

21. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，，，，． (1)求证：平面PCA⊥平面PCD； (2)设E为侧棱PC上的一点，若直线BE与底面ABCD所成的角为45°，求二面角的余弦值．

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围； （2）若，证明.