2018至2019年高二4月月考数学在线测验完整版（内蒙古赤峰二中）

1. 选择题	详细信息
定义、、、分别对应下列图形，那么下面的图形中，可以表示，的分别是（） A. （1）、（2） B. （2）、（3） C. （2）、（4） D. （1）、（4）

2. 选择题	详细信息
设复数z满足（是虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 选择题	详细信息
若复数满足(其中是虚数单位)，则的虚部为( ) A. 1 B. i C. 6 D. -1

4. 选择题	详细信息
复数（为虚数单位）等于（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知全集3，5，，集合，，则如图所示阴影区域表示的集合为　　 A. B. C. D. 3，

6. 选择题	详细信息
已知定义在上的可导函数满足：，则与的大小关系是（） A. B. C. D. 不确定

7. 选择题	详细信息
已知集合，则( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
下列命题中正确的是（） A. 若为真命题，则为真命题 B. “”是“”的充要条件 C. 命题“，则或”的逆否命题为“若或，则” D. 命题：，使得，则：，使得

9. 选择题	详细信息
已知函数，若函数的图象在处切线的斜率为，则的极大值是（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数f(x)=，则f(x)的零点可能有 A. 1个 B. 1个或2个 C. 1个或2个或3个 D. 2个或3个

11. 填空题	详细信息
命题“”的否定是__________.

12. 填空题	详细信息
已知函数，则的单调递增区间为______．

13. 填空题	详细信息
已知函数的图像与直线相切，则实数的值为_____

14. 填空题	详细信息
若函数在内有极小值，则实数的取值范围是__________．

15. 解答题	详细信息
设命题：为上的减函数，命题：函数在上恒成立．若为真命题，为假命题，求的取值范围．

16. 解答题

详细信息

为了了解某省各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了

人，回答问题“某省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第1组	[15，25）		0．5
第2组	[25，35）	18
第3组	[35，45）		0．9
第4组	[45，55）	9	0．36
第5组	[55，65]	3

（1）分别求出的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．

17. 解答题

详细信息

随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在

市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：

	经常使用	偶尔或不用	合计
30岁及以下	70	30	100
30岁以上	60	40	100
合计	130	70	200

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？
（2）现从所有抽取的30岁以上的网民中利用分层抽样抽取5人，
求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；
从这5人中，在随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式：，其中.

（）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

18. 解答题	详细信息
[选修4-4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系中，已知曲线：与曲线：（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）写出曲线，的极坐标方程；（2）在极坐标系中，已知：与，的公共点分别为，，，当时，求的值.

19. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围.

20. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，圆经过伸缩变换后得到曲线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程及直线的直角坐标方程；（2）设点是上一动点，求点到直线的距离的最大值．