2018-2019年高二前半期期中考试数学题开卷有益（广东省深圳市第九高级中学）

1. 选择题	详细信息
已知,为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2. 选择题	详细信息
若方程,表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
(2016高考新课标III，理3)已知向量 , 则ABC= A. 30 B. 45 C. 60 D. 120

4. 选择题	详细信息
若变量，满足约束条件 ，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设直线与圆相交于，两点，且弦的长为，则实数的值是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
将函数的图像向右平移个单位后得到的图像关于原点对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知在平行六面体中，过顶点的三条棱所在直线两两夹角均为，且三条棱长均为1，则此平行六面体的对角线的长为（ ） A. B. 2 C. D.

8. 选择题	详细信息
已知是双曲线的右焦点，若点关于双曲线的一条渐近线对称的点恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知直三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在中，角，，的对边分别为，，，，且，则面积的最大值为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知是椭圆：的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点(其中为椭圆的半焦距)，且，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知三点，，共线，那么__________

13. 填空题	详细信息
等差数列的公差为2，若成等比数列，则数列的前项__________．

14. 填空题	详细信息
在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，则________

15. 填空题	详细信息
已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交拋物线于，两点，过点作准线的垂线，垂足为，当点坐标为时，为正三角形，则此时的面积为____________

16. 解答题	详细信息
已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：方程表示离心率的双曲线。若为真命题，为假命题，求实数的取值范围。

17. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，底面是边长为的菱形, . （1）求证：平面平面； （2）若，求锐角二面角的余弦值.

18. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和． （1）求的取值范围； （2）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

19. 解答题	详细信息
已知点是圆： 上任意一点，点与圆心关于原点对称.线段的中垂线与交于点. （1）求动点的轨迹方程； （2）设点，若直线轴且与曲线交于另一点，直线与直线交于点，证明：点恒在曲线上，并求面积的最大值.