南阳市2019年高三数学前半期月考测验同步练习

1. 选择题	详细信息
对于任意实数a，b，若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B.a2＞b2 C.a3＞b3 D.

2. 选择题	详细信息
等差数列满足，，则（ ） A.36 B.39 C.44 D.51

3. 选择题	详细信息
若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为（ ） A.1 B.1.5 C.0.75 D.1.75

4. 选择题	详细信息
设命题，；命题，中至少有一个不小于2，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，在中，，，若，则的值为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知函数满足，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在△ABC中，D为边BC上一点，DC =2BD，AD=，ADC=45°，若AC=AB，则BD等于（ ） A.4 B. C. D.

8. 填空题	详细信息
集合，则中元素的个数为______

9. 填空题	详细信息
菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为____________．

10. 填空题	详细信息
已知，，且，则的最小值为______

11. 填空题	详细信息
函数是奇函数，且图象经过点，则函数的值域为______

12. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若的定义域为，求的单调递增区间； （2）若的内角，，的对边分别为，，，且，.在上的最大值为，求长.

13. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，有， （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.

14. 解答题	详细信息
已知函数. (1)若,求证：在上是增函数； (2)求在上的最小值．

15. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，已知向量，设，向量． （1）若，求向量与的夹角； （2）若 对任意实数都成立，求实数的取值范围．

16. 解答题	详细信息
设数列的前项和为，已知，. （1）求证：数列为等比数列； （2）若数列满足：，. ①求数列的通项公式； ②求

17. 解答题	详细信息
已知函数，（为自然对数的底数）. （1）求曲线在处的切线的方程； （2）若对于任意实数，恒成立，试确定的取值范围； （3）当时，函数在上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.